【走向高考】2020年高考数学总复习 4-5两角和与差的三角函数课后作业 北师大版

【走向高考】2020年高考数学总复习 4-5两角和与差的三角函数课后作业 北师大版一、选择题1若cos ，是第三象限的角，则sin()()A B.C D.答案A解析本题考查了同角的三角函数关系和两角和的正弦公式，在解题时要注意正确计算各个三角函数的值，题目定位是中档题由题知，cos，是第三象限的角，所以sin，由两角和的正弦公式可得sin()sincoscossin()().2(2020济南模拟)sin15cos75cos15sin105等于()A0 B.C. D1答案D解析sin15cos75cos15sin105sin15cos75cos15sin75sin901.3已知，sin，则sin()A. B.C. D.答案A解析，又sin，0，cos，sinsin，故选A.4已知sin，为第二象限角，且tan()1，则tan的值是()A7 B7C D.答案B解析由sin，为第二象限角，得cos，则tan.tantan()7.5(文)如果，且sin，那么sincos等于()A. B C. D 答案D解析sin，cos，sincossincos.(理)已知cos，则sin2的值为()A. B C D.答案C解析方法1：sin2cos(2)2cos2()1，故选C.方法2：cos()cossin两边平方得sin2，sin2，故选C.6(2020辽宁理，7)设sin()，则sin2()A B C. D.答案A解析本小题考查的内容为三角恒等变换sin()，sincos，两边平方得12sincos，sin2.二、填空题7(2020乐山模拟)已知cos，cos()，、，则_.答案解析、，(0，)，sin，sin()，coscos()cos()cossin()sin，0，.8(2020重庆理，14)已知sincos，且(0，)，则的值为_答案 解析由sincos得sincos，(sincos)212sincos，2sincos.(sincos)，而(sincos)212sincos，又0，sincos，原式.三、解答题9如下图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析由已知得cos，cos.、为锐角，sin，sin，tan7，tan.(1)tan()3.(2)tan2，tan(2)1.、为锐角，02，2.一、选择题1若tan()3，则cot等于()A2 B C. D2答案A解析tan()3，3，tan，cot2.2(文)已知sinxsiny，cosxcosy，且x、y为锐角，则tan(xy)的值是()A. BC D答案B解析由已知sinxsiny ，cosxcosy，得，相加得cos(xy)，且x、y均为锐角，sin(xy)，tan(xy)，故选B.(理)若，cos，sin，则cos()的值等于()A B C. D. 答案B解析sin， cos，或 由有或(舍去)，cos()cos.二、填空题3函数ysinsin的最小正周期T_.答案解析解法1：f(x)sinsincos.T.解法2：ycosxsin2xcos2xsin，T.4若cos()，cos()，则tantan_.答案解析由题意知：coscos， sinsin， 得：tantan.三、解答题5(2012北京海淀区模拟)已知tan2.求：(1)tan的值；(2)的值解析(1)tan，且tan2，tan3.(2)tan.6(文)若sinA，sinB，且A，B均为钝角，求AB的值分析欲求AB，先求AB的一个三角函数值，然后再由A、B的范围求得AB的值解析A、B均为钝角且 sinA，sinB，cosA，cosB，cos(AB)cosAcosBsinAsinB 又A，B，AB0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图像是由yf(x)的图像向右平移个单位长度得到的，求yg(x)的单调增区间分析解析(1)f(x)(sinxcosx)22cos2xsin2xcos2x2sinxcosx1cos2x