高中数学-解三角形应用举例课yomgPPT课件

解决三角形的一个应用是测量距离。2.解决三角形本身的知识是从人类长期的生产和生活实践中产生和发展起来的。在数学发展史上，解三角形的理论不断发展并应用于解决许多测量问题。今天我们将学习如何测量两个不可达点之间的距离。要解三角形，必须学习解三角形的初步知识：正弦定理：在三角形中，每条边的正弦与其对角线的正弦之比相等，即，余弦定理：三角形任一边的平方等于另外两条边的平方之和减去这两条边之间夹角的余弦的两倍，即，正弦定理和余弦定理。首先，让我们复习这两个知识点：1。在河的两边设置点a和b，测量两点之间的距离。在同一项甲类调查中，测量员在他所在的河岸上选择一个点丙，测量交流电之间的距离为55厘米，BAC=60欧，ACB=75欧，并计算点甲和点乙之间的距离(精确到0.1米)。分析：知道两个角的一边，三角形可以用正弦定理求解。解答：根据正弦定理，点A和点B之间的距离是.A点和B点都在河的另一边(无法到达)。设计了一种测量两点间距离的方法。分析：利用情况1的方法，可以计算出从河的这一边的一个点C到另一边的两个点的距离，然后可以测量出BCA的大小，用余弦定理可以计算出点A和点B之间的距离。解决方案：测量员可以在河岸上选择两点c和d，测量CD=a，分别在两点c和d测量 BCA=， ACD=， CDB=， BDA=。在 ADC和 BDC，用正弦定理计算AC和BC，然后在 ABC，用余弦定理计算AB两点之间的距离。8、练习1和一艘32.2海里/小时的船。在船东北方向20的位置A处观察灯塔S，30分钟后驶向位置B。在船的东北方向65度的位置看灯塔。众所周知，离灯塔6.5海里以外的海域是一个安全的航行区域。这艘船能继续朝正北方向航行吗？练习2。自动卸车车厢采用液压机构。油泵顶杆BC的长度需要在设计时计算。已知滑架的最大仰角为60，油泵顶点B与滑架支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为620，交流电长度为1.40米。计算出BC的长度(精确到0.01米)。(1)最大仰角是多少？(2)示例中涉及哪种三角形？作业成本法中已知和要求的是什么？练习2。自动卸车车厢采用液压机构。在设计过程中，需要计算油泵顶杆BC的长度。已知滑架的最大仰角为60，油泵顶点B与滑架支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的角度为620，交流电长度为1.40米，计算出的长度为BC(精确到0.01米)。在ABC中，AB=1.95米，AC=1.40米，计算角度 CAB=6620 ，BC。解答：根据余弦定理，回答：顶杆BC长约1.89米。设计了一种测量建筑物高度AB的方法，因为建筑物的底部b是不可到达的，而a是建筑物的最高点。根据求解直角三角形的知识，只要能够测量从点C到建筑物顶部A的距离CA，并且能够测量从点C观察到的A的仰角，就能够计算建筑物的高度。因此，我们应该尝试用三角形解的知识来度量CA的长度。解决方法：选择一个水平基线，使三个点在同一条直线上。由角度测量仪器在h点和g点测量的a的仰角是，CD=a，角度测量仪器的高度是h。那么，在ACD，根据正弦定理，例3AB是底部b无法到达的建筑物，而a是建筑物的最高点。设计了一种测量建筑物高度的方法。13和实施例4测量山铁塔顶部地面上的点A的俯角=5440 ,并测量俯角=501据了解，铁塔的BC部分高度为27.3米，并得到了山高CD(精确到1米)。分析：根据已知的条件，应该计算AB或AC的长度。解决方案：在ABC， BCA=90， ABC=90-， BAC=-， BAD=。根据正弦定理，14，CD=BD-BC177-27.3=150(米)，答：山的高度约为150米。一辆汽车正行驶在向东的水平高速公路上。当它到达a时，它在公路的最南边测量到一个d峰，方向是从东到南15度。经过5公里的旅行，它到达了b。它测量了从东到南25方向的峰，仰角为8，并计算了山的高度CD。分析：要测量高度CD，只需测量高度所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长度。根据已知的条件，可以计算出BC的长度。一辆汽车正沿着一条水平公路向东行驶。当它到达a时，测量出公路最南端的a峰d在15东南方向，行驶5公里后到达b。在25东-南的方向上测得峰的仰角为8，并计算出山的高度CD。解决方案：在ABC， a=15， c=25-15=10。根据正弦定理，CD=BC tan DBC BC tan 8 1047一艘海船从A出发，向东北方75度航行67.5海里到b岛，然后从b出发，向东北方32度航行54.0海里到c岛。如果下一次航行直接从A到c开始，船应该朝哪个方向航行，需要航行多长时间(角度精确到0.1，距离精确到0.01海里)？解决方案：在ABC， ABC=180-75 32=137，根据余弦定理，18，因此， cab=19.0，75- cab=56.0。a:这艘船应该朝东北方向56.0海里航行，需要113.15海里。19，嘿。19、赤纬三角，练习：海上有a岛，已知a岛周围8海里有礁石，现在有一艘货船从西向东航行，可见a岛在东北75度，航行在ABC ACB=120 BAC=45度，由正弦定理得到，从BC=20，am= 8.978，A