【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第二部分第五讲考前优化训练 理 新课标

(优化程序)(仅限浙江)高三数学专题复习海盗第二部分第五节课前优化教育学新课程标准1.当已知函数f (x)=x2-2ax 2，x-1，)时，f(x)-a具有恒定性，求出a的值范围。解决方案：f (x)=(x-a) 2 2-a2，此二次函数图像的对称轴为x=a。(1)a-b(-，-1)时，f(x)在-1，下单调递增，-7500；f(x)min=f(-1)要使f(x)a恒定，只需要f(x)mina。2a 3 a，a 3，即-3a-1。(2)a-1，)时f (x) min=f (a)=2-a2。要使f(x)a恒定，请选择f(x)mina，即2-a2 a，解决-2a1，即-1a1总而言之，实数a的范围为-3，1。2.如图所示，圆o: x2 y2=4，直线m: kx-y 1=0。(1)验证：直线m和圆o具有两个不同的交点。(2)将直线m和圆o的两个交点设定为a，b，求出AOB面积s的最大值。解决方案：(1)证明：直线m: kx-y 1=0等于y-1=kx。此直线通过点(0，1)，(0，1)位于圆o: x2 y2=4内部。因此，直线m和圆o始终有两个不同的交点。(2)圆心o到直线m的距离为d=，圆o的半径为r=2。因此，代码AB的长度为| ab |=2=2。因此AOB面积s=| ab | d=2d=因为D2=，1 k2 1，所以D2=(0，1，在D2(0，1)时，s单调递增。D2=1，即k=0时，s获得最大值。线m的方程式为y-1=0。金字塔p-ABCD的三个视图如图所示。(1)在棱锥体中，e是线段PD的中点。验证：Pb平面AEC；(2)在金字塔中，如果f是线段PA上的点，=，那么为什么是值时的PA平面DBF？此时，查找几何图形f-BDC的体积。解决方法：(1)证明：金字塔-ABCD的直观度如图所示。连接AC、BD，将交点设置为o，连接OE，oe是DPB的中间标记，OEPb。EO平面EAC，Pb平面EAC，pb 88888平面AEC。(2) o垂直于1pa，f。在RtPOA中，Po=1、ao=、pa=2、po2=pfpa，1=2pf，PF=、fa=、=。和pa BD，pa平面BDF。=诗从PAO到FH/po，FH平面BCD，FH=po=。S BCD=2=。v=s bcdfh=。4.已知函数f (x)=2 cos。寻找(1) f(x)的范围和最小正周期。(2)对于任意x，如果m 2=0是常数，则精确数m的值范围。解决方案：(1) f (x)=2sincos (x -2c os2=sin -=sin-cos-=2sin -。1sin1。2- 2sin- 2-，t=。也就是说，f(x)的范围是，最小两个周期是。(2)x出来时，输入2x因此，在sin、此时，f(x)=2s in。M f (x) 2=0、m0和f (x)=-、-2，即，释放-m-1。实数m的范围是。5.有些网站促销每商品9，30韩元，每周销售432个单位的商品。降价可增加销售，每周销售的商品数与商品单价的下调值x(单位：韩元据悉，如果商品单价降低2元，一周将再销售24个单位。(1)将一周的商品销售利润表示为x的函数。(2)如何定价才能最大限度地提高一周的商品销售利益？解决方案：(1)将商品降低x元，进一步销售的商品数为kx2，如果一周的商品销售收益为f(x)，则根据问题的含义，f(x)=(30-x-9)(432 kx2)=(21-21)已知条件，24=k22，k=6，所以f (x)=-6x3 126 x2-432 x 9072，x-0，30。根据(2)，(1)我们有f (x)=-18 x2 252 x-432=-18 (x-2) (x-12)。x0，22(2，12)12(12，30)F(x)-00-F(x)最小值最大值因此，当x=12时，f(x)达到最大值1164。因为f (0)=9072，f (12)=1164，因此，当价格为30-12=18元时，可以最大限度地提高一周的商品销售利润。6.将F1和F2分别设定为椭圆c:=1 (ab0)的左焦点和右焦点。(1)从椭圆c上的点(，)将两点F1，F2的距离总和设定为4，以建立椭圆c的方程式和焦点座标。(2)点p是椭圆c上的任意点，通过原点的直线l与椭圆和m，n的两点相交。当直线PM，PN的斜率存在时，用kPM，kPN写下，以查明kPMkPN的值是否与点p和线l有关，并证明结论。解决方案：(1)点位于椭圆上，因此=1，2a=4，因此，椭圆c的方程式为=1，焦点坐标分别为(-1，0)、(1，0)。(2)不相关。证明如下：如果穿过原点的直线l与椭圆和m，n两个点相交，则点m，n关于坐标原点对