2020高考数学一轮复习 AB小练习 第十五章解析几何第一节直线的倾斜角、斜率及方程

第15章分析几何图形第一部分直线的拔模角度、拔模和方程式a组1.r已知时，线xsin -y 1=0的推拔角度范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：k=sin，R，kk，斜0，308746；150，180。答案：0，308746；150，1802.如果直线L1的方程式为ax-y b=0，L2的方程式为bx-y-a=0 (ab 0，ab)，则以下每个示意图中的精确值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方法：kl1=a，l1和y轴的交点为(0，b)，kl2=b，l2和y轴的交点为(0，-a)，成对出现。答案：3.如果直线MX-y 2m 1=0通过特定点，则该点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：MX-y 2m 1=0m (x 2) (1-y)=0，x=-2时，y=1，即过点(-2，1)。答案：(-2，1)4.(2020年高考浙江圈)已知的A0，平面内3点A(1，-a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a=_ _ _ _ _ _解决方法：kAB=kBC，即=提供a (a2-2a-1)=0，即a=1或a=0和A0，因此a=1。答案：15.(原始问题)如果点A(ab，ab)在第一个象限内，则线bx ay-ab=0不通过第一个_ _ _ _ _ _ _ _象限。分析：点a位于象限1，a+b0和a b0，即A0，B0，Bx ay-ab=0y=-x b，-0，y轴的交点为(0，b)、直线只有3象限。答案：36.求点P(2，3)并满足以下条件的直线方程：(1)推拔角度等于线x-3y 4=0的推拔角度的两倍的直线方程式；(2)在两个座标轴上修剪相同的直线方程式。解法：(1)因为问题，所以tan =，k=tan 2=，Y-3=(x-2)因此，所需直线的方程式为3x-4y 6=0。(2)当直线经过原点时，方程式为y=x，当直线不是原点时，方程式为=1，所需直线的方程式为3x-2y=0或x y-5=0。b组1.如果直线l的倾斜alpha满足4s in =3c OS ，x轴上的截距为3，则直线l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：4 s in =3c OS ，tan =，k=，x轴上直线l的截距为3，-7500；l和x轴的交点为(3，0)，875l: y-0=(x-32.如果已知直线y=kx-2k-1和直线x 2y-4=0的交点位于第一象限，则k的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：呃，分析，-交点位于象限1，-x0，y0，k或k-。3.如果直线l和两条直线y=1，x-y-7=0分别为p，q两点和直线段PQ的中点正好为(1，-1)，则直线l的坡率为分析：直线l与两条直线的交点分别为(a，1)、(b，c)、p、Q的中点为(1，-1)、；c=-2-1=-3、x-4.直线(k2-1) x-y-1 2k=0，但是如果存在第二个象限，则实数k的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析：线方程式可以转换为y=(k2-1) x 2k-1，但线会转换为第二个象限。或，k -1。5.(2020年苏州模拟)对于ab0，直线PQ通过点P(0，-)和q(，0)的倾斜角的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方案：kPQ=0。推拔角度的范围为0，因此线pq的推拔角度范围为(，)。6.如果函数y=asinx-bcosx的其中一个对称轴方程式为x=，则线ax-by c=0的推拔角度为_ _ _ _ _ _ _ _。分析：f(x)=asinx-bcosx变为f (0)=f()，因为f(x)的镜像轴之一为x=。也就是说，-b=a，=-1。线ax-by c=0的斜度为-1，推拔角度为135。7.如果已知两条线a1x b1y 1=0和a2x b2y 1=0的交点为P(2，3)，则通过两点Q1(a1，B1)至Q2(a2，B2)的线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _分析：2 a1 3b1 1=0，2 a2 3b2 1=0，显然点(a1，b1)和(a2，b2)位于直线2x 3y 1=0上。8.如果直线ax y 1=0与连接A(2，3)、b (-3，2)中的直线段相交，则A的值范围为_ _ _分析：直线ax y 1=0通过点C(0，-1)，当直线位于直线AC和BC之间时与直线段AB相交，因此，-a 或-a；必须满足a2或a1。9.(2020年湛江质量检查)在ABC中，ACb=90，BC=4，AC=3，如果p是AB上的行程点，则点p中AC，BC的距离乘积的最大值为_ _ _ _ _ _ _分析：将c作为坐标原点，CA和CB分别为x和y轴创建平面正交坐标系，因此A(3，0)，b (0，4)。设定线ab:=1，P(x，y)，因此从P到AC，BC的距离乘积为xy，xy=x (4-x)=-x2 4x=-(x-) 2-答案：310.已知的直线方程式为(2 m) x (1-2m) y 4-3m=0。(1)证明：直线经过定点m。(2)如果直线分别与x，y轴的负半轴和a，b两个点相交，则得出AOB区域的最小值和这条直线的方程。解决方案：(1)证明：(2 m) x (1-2m) y 4-3m=0为(x-2y-3) m=-2x-y-4。通过，直线必须通过点(-1，-2)。(2)将直线的斜度设定为k，方程式为y 2=k (x 1)，OA=-1，ob=k-2，S AOB=| OA | | ob |=| (-1) (k-2) |=|-|。k0，k0，sAOB=-=4(-)(-k)4。-k=-2时仅使用等号，AOB的最小面积为4。直线的方程式为y 2=-2 (x 1)，即y 2x 4=0。11.已知直线l: ay=(3a-1) x-1。(1)验证：无论a的值如何，直线l始终超过第三象限。(2)a取什么值时，直线l只是第二象限？解决方案：(1)证明：直线l: ay=(3a-1) x-1，死a (3x-y) (-x-1)=0，好，我知道了，因此，直线l与点(-1，-3)相交，因此直线始终通过第三象限。(2)直线l只是第二象限，必须具有斜率k=0和-0。a直线l只是第二象限。12.直线l通过点P(3，0)，两条直线L1