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北京五中2020学年第一学期高三期中考试数 学 试 题一、选择题（将答案填在第二页的表格中）1设集合那么是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2等差数列前项和为，若，则的值为 （ ）A72 B36 C18 D1443为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度4已知向量若与平行，则值为（ ） A-6 B6 C2 D-25下列各式中正确的个数为 （ ） ； A1个 B 2个 C 3个 D4个6在锐角三角形中，角的对边分别为，且满足，则角的大小为 （ ）A B C D 17函数的图像大致是 （ ） A B C D8已知为实数集,为有理数集,设函数,则 （ ）A函数的图像是两条平行直线 B函数是奇函数 C函数恒等于0 D函数的导函数恒等于0二填空题（将答案填在第二页的横线上）9已知，且，则的值为 10设是定义在上的奇函数，且当时，则 11已知数列的通项公式，则= 12函数在区间上为增函数，则的取值范围是 13设函数的反函数为，则= 14依次写出数列：的法则如下：如果为自然数且未出现过，则用递推公式,否则,用递推公式， 三、解答题15 已知函数 （1）求函数的最小正周期，以及对称轴方程； （2）求函数在区间上的值域16已知函数在定义域内连续 （1）求的单调区间和极值； （2）当为何值时，恒成立？ 17如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面 （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成的二面角的大小 18设数列的首项，前项和满足关系式（其中为大于0的常数，） （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的公比为，构造数列，使，（，），求数列的通项公式；19已知函数，曲线在点处的切线与轴和轴分别交于两点，设为坐标原点，求面积的最大值20设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上 （1）求的值，并求通项； （2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，），（，）；（），（，），(，），（，）；（），分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值； （3）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（每题5分，共40分）BAABBCAD二、填空题: （每题5分，共30分）9 10 -1 11 12 13 -8 14 6 三、解答题15（1），；（2
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