2020高考数学二轮总复习 解析几何学案（特长班）

圆锥曲线复习案一、知识梳理1.椭圆的方程与几何性质:定义：标准方程性质参数关系焦点焦距范围顶点对称性离心率长轴短轴2.类比写出双曲线的定义、方程、几何性质。3. .抛物线的标准方程、类型及其几何性质 ()：标准方程图形焦点准线范围对称轴顶点 （0，0）离心率AB为抛物线的焦点弦，则=二、基础练习：1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_2.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为 3.、抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 4.、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为 5.、若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 （ ）6.、双曲线的渐近线方程是 ( )A. B. C. D. 7、设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2的面积为（ ）AB12CD24.8已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且、成等差数列， 则有 （）AB C D. 9以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是 （A） （B） （C） （D）10.已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x2y=0上，求此椭圆的离心率三、体验高考1.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为 2.已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 3.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). 21世纪教育网 A. B. C. D. 4.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D)5.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 126.已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（A）（B）1（C）2（D）47.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么 (A) (B)8 (C) (D) 168.双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A、B、C、D、9.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）10.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A） （B） （C） （D）11.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。.（07山东）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标（08山东）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆求椭圆的标准方程；（09山东）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为E（1）.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; （2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;（10山东）已知椭圆过点.，离心率为，求椭