【走向高考】2020年高考数学总复习 5-2平面向量基本定理及向量的坐标运算课后作业 北师大版

走向高考 2020高考数学总复习5-2平面向量基本定理和向量坐标运算作业北师大版一、选择题1.已知向量a=(1，1)，b=(2，x)。如果a b与4b-2a平行，则实数x的值为()A.-2B.0C.1D.2回答维分析检查向量的坐标运算以及两个向量相互平行的充要条件。a+b=(3，1+x)，4b-2a=(6，4x-2)，3 (4x-2)-6 (1 x)=0，8756；x=2可以从标题中获得。2.如图所示，平面上两条相交的直线OP1和OP2将平面分为一、二、三、四部分(不包括边界)。如果点落在第三部分，实数A和B满足()a0，b0 B.a0，b0C.a0，b0 D.a0，b0回答乙决议由于P点属于第三部分，And=a b，根据实数与向量乘积的定义和平行四边形法则a0，b0。3.(2020辽宁，3)如果已知向量a=(2，1)，b=(-1，k)，a (2a-b)=0，则k=()A.-12b-6C.6 D.12回答维分析本主题研究向量与坐标的运算。它包括向量的乘法和乘法，向量的加法和减法以及数的乘积。同时，它也考察了考生的细心操作能力。* 2a-b=(4，2)-(1，k)=(5，2-k)a(2a-b)=(2,1)(5,2-k)=10+2-k=0k=12.4.三角形的三个内角A、B和C有相对的边，边长为A、B和C。集合向量P=(A、C、B)和Q=(B-A、C-A)。如果pq，角C的大小为()A.B.C.D.回答乙决议pq， (a c) (c-a)=b (b-a)，即ab=a2 B2-C2， cosc=，和c (0，)， c=，所以选择b。5.(文本)C和D是非共线矢量，那么下列选项中的A和B的非共线组是()A.a=-2(c+d)，b=2(c+d)B.a=c-d，b=-2c+2dC.a=4c-d，b=c-dD.a=c+d，b=2c-2d回答维在a选项中，a=-b，a和b共线；在选项b中，b=-2a，a和b共线；在选项c中，a=4b，8756。a和b共线。(Li)假设向量a=(1，-3)，b=(-2，4)，c=(-1，-2)。如果d的有向线段表示矢量4a、4b-2c、2 (a-c ),并且可以首尾相连地形成四边形，那么d=()A.(2，6) B.(-2，6)C.(2，-6) D.(-2，-6)回答维根据问题的含义，d=-(4a 4 b-2c 2a-2c)=-(6a 4 b-4c)=-6a-4b 4c=(-6，18)-4 (-2，4) 4 (-1，-2)=-(2，-6)。6.(正文)(2020济南模拟)在四边形ABCD中，=(1，2)，=(-4，-1)，=(-5，-3)，那么四边形ABCD是()A.矩形b .梯形C.平行四边形d。以上都不是真的。回答乙分辨率=(1，2) (-4，-1) (-5，-3)=(-8，-2)=2 (-4，-1)=2，因此，四边形ABCD是梯形的。(物理学)假设A(7，1)，B(1，4)，直线y=ax在c处与线段AB相交，并且=2，那么实数A等于()A.2 B.1C.D.回答答分辨率设置C(x，y)，然后=(x-7，y-1)，=(1-x，4-y)，=2，问题可以解决C(3,3).c在直线y=ax上， 3=a3，a=2.第二，填空7.(2020陕西科学)已知向量a=(2，-1)，b=(-1，m)，c=(-1，2)，如果(a b)c，m=_ _ _ _ _ _ _。回答-1分辨率甲乙=(2，-1) (-1，m)=(1，m)=(1)，c=(-1，2)，(a+b)c,=，m=-1.8.(2020北京李，10)已知向量A=(，1)，B=(0，-1)，C=(k，)，如果A-2B和C共线，则K=_ _ _ _ _ _ _。回答 1本主题主要研究矢量共线性和矢量坐标运算。根据主题：a-2b=(，1)-2 (0，-1)=(，3)，它也与c=(k)，8756共线；k=1。三。回答问题9.已知O(0，0)，A(2，-1)，B(3，2)，=T，(1)点p在x轴上，t的值是多少？(2)以O、A、B和P为顶点的四边形可以是平行四边形吗？解析=t=(2，-1)+t(1，3)=(t+2，3t-1)。(1)如果点p在x轴上，3t-1=0，t=0。(2)如果OB是四边形OABP的对角线，则=，没有解决办法；如果AB是四边形OAPB的对角线，则=，没有解决办法。如果OA是四边形OBAP的对角线，那么=，没有解决办法。不可能形成以o、a、b和p四个点为顶点的平行四边形。一、选择题1.(文章)(2020粤语，3)已知向量a=(1，2)，b=(1，0)，c=(3，4)。如果是实数，(ab)c，则=()A.B.C.1 D.2回答乙分析本主题主要研究平面向量的坐标运算。方法利用向量平行的充要条件。A b=(1，2) (1，0)=(1 ，2)，因为(ab)c，所以4-6=0，所以=0。(李)在平面直角坐标系中，o是坐标的原点，并设向量=a，=b，其中a=(3，1)，b=(1，3)。如果= a b，并且01，则c点的所有可能位置区域都由阴影()正确指示回答答分辨率当=0，=1，=，当=0时，=0，C (0，0)。所以从图表来看，只有A是正确的。2.(2020汕头模拟)两个向量a=(t，)，b=，其中t和u都是正实数，a=2b，取值范围为()A.1，6-6，1C.4，+) D.(-，1回答 C本主题研究平面向量的坐标运算和平均不等式的应用。从a=2b: t=2x 2，=u，因此=2 22=4，当且仅当x=1时，得到一个等号。第二，填空3.如果三个点a (-2，-2)、B(0，m)、C(n，0)(mn0)共线，则的值为_ _ _ _ _ _。回答分析解决方案1:将BC方程设为=1，a，b，c共线，=1，+=-.解答2: A、B和C共线。(2，m+2)，=(n+2，2)，4-(m+2)(n+2)=0，mn+2m+2n=0,mn0,+=-.4.(正文)(2020天津科学，14)已知在直角梯形ABCD中，adc， ADC=90，AD=2，BC=1，而p是腰椎DC上的移动点，则| 3 |的最小值是_ _ _ _ _ _。回答 5分析本主题主要探讨矢量坐标知识在解析几何中的应用。如图所示，建立了平面直角坐标系。根据题目的意思，CD=a，然后A(2，0)，b (1，A)，p (0，y)然后=(2，-y)，=(1，a-y)+3=(2，-y)+(3，3a-3y)=(5，3a-4y)因此，当3a=4y时，| 3 |=的最小值是| 3 | min=5。在直角坐标系xOy中，点A(0，1)和b (-3，4)是已知的。如果点c在AOB的平分线上，并且| |=2，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析解决方案1:如图所示，在Y轴的正方向上取点A，使0A=0B。|ob|=5,a(0,5)，C在a的二等分线上。M是AB的中点，m是a b的方向向量，=(0)，| |=2 2+2=4，=,=.解决方案2:=2=。评论解决方案2连续使用单位向量来表示向量。请欣赏他们并向他们学习。三。回答问题5.在ABC中，角a、b和c的对边分别是a、b、c、m=(bcosc，-1)、n=(c-3a) cosb，1)、m和n是共线矢量，并计算sinB。分析m和n是共线向量，让m= n，R，然后，解=-1，bcosC+(c-3a)cosB=0.sinBcosC+sinCcosB-3sinAcosB=0， sin (b c)=3 sinacosb，即sinA=3sinAcosB。sinA0,cosB=,sinB=.6.已知a=(sinx，0)，b=(cos2x，1)，c=(y，1)=b a，求y的最大值。(y，1)=(cos2x sinx，1)，y=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1.如果sinx=t，则-1 t 1，所以y=-T2 t 1。(1) if-1，即mu-2，当t=-1时，ymax=-。(2)如果-1 1，即-2 2，当t=YMAX=1时。(3)如果为1，即2，当t=1时，ymax=。ymax=.7.在平面直角坐标系xOy中，点a (-1，-2)，B(2，3)，c (-2，-1)是已知的(1)求出线段AB和AC作为相邻边的平行四边形的两条对角线的长度；(2)将实数t设置为满足(-t)=0，并找到t的值。分析本课题主