2020《新高考全案》高考数学 7-4课外学生练与悟 人教版

第7章 第4讲一、选择题1对于空间中的两个角ABC与A1B1C1，“ABA1B1且BCB1C1”是“ABCA1B1C1”的()条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要答案D2(2020湖南理)设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，m，n，则C若，m，则mD若，m，m，则m答案D3(2020广东四校)已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中的假命题是()A若ab，则B若，则abC若a、b相交，则、相交D若、相交，则a、b相交答案D4已知直线a和平面，那么a的一个充分条件是()A存在一条直线b，ab，bB存在一条直线b，ab，bC存在一个平面，a，D存在一个平面，a，答案C5(2020广东)若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是()A若，l，n，则lnB若，l，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则解析A中l与n可以异面，B中l可以与斜交，C中l与m可以异面，D中一定有.答案D6(2020清远市一模)如图，在正三棱锥PABC中，D，E分别为AB，BC的中点，有下列三个论断：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE.其中正确论断的个数为()A0个B1个C2个D3个解析正确，选C.答案C二、填空题7若平面，且直线a，则a与的位置关系为_答案a或a8过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有6条答案69已知，是两个不同的平面，m，n是平面与外的两条不同直线，给出四个论断：mnnm以其中三个论断作为条件余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.答案10(2020山东淄博)已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的无数条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)答案三、解答题11(2020安徽，19)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H为BC的中点(1)求证：FH平面EDB；(2)求四面体BDEF的体积(1)证明设AC与BD交于点G，则G为AC的中点连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH綊AB.又EF綊AB，EF綊GH.四边形EFHG为平行四边形EGFH，而EG平面EDB，FH平面EDB.(2)解EFFB，BFC90，BF平面CDEF.BF为四面体BDEF的高又BCAB2，BFFC.VBDEF1.12右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知A1B1B1C11，A1B1C190，AA14，BB12，CC13.(1)设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；(2)(理)求AB与平面AA1C1C所成的角的正弦值；(3)求此几何体的体积(1)证明作ODAA1交A1B1于D，连C1D，则ODBB1CC1，因为O是AB的中点，所以OD(AA1BB1)3CC1.则ODC1C是平行四边形，因此有OCC1D，C1D平面C1B1A1，且OC平面C1B1A1，则OC面A1B1C1.(2)解如图，过B作截面BA2C2面A1B1C1，分别交AA1，CC1于A2，C2，作BHA2C2于H，因为平面A2BC2平面AA1C1C，则BH面AA1C1C.连接AH，则BAH就是AB与面AA1C1C所成的角因为BH，AB，所以sinBAH.AB与面AA1C1C所成的角的正弦值为.(3)解因为BH，所以VBAA2C2C