甘肃省民乐县一中2020学年高一数学上学期期中试题

民乐一中2020学年第一学期高一年级期中考试数学试卷 第卷(选择题共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分，在每小题中只有一个选项符合题目要求.)1如果Ax|x1，那么A0A B0A C0A DA 2.如果集合，那么()等于（ ）A B C D 3. 下列函数在上是增函数的是 （ ）A. B. C. D.4 函数的定义域是( )A. B. C. D. 5下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 6给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若=l，=m，=n，l，则mn其中正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D37若直线平面，直线，则与的位置关系是 （ ） A B与异面 C与相交 D与没有公共点8函数 y的值域是( ) A0，) B0，4 C0，4)D(0，4)9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D10. 如图所示,正方形的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A. B. C. D. 11若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为( )A(1，) B(1,8) C4,8) D(4,8) 12.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是( ) A. -1，0） B. 0，+） C. -1，+） D. 1，+）二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分,所填答案应是最简结果）13.若幂函数的图象经过点（9,）, 则的值是_14.设，使不等式成立的的集合是 15. 函数的定义域为_16. 已知圆锥的侧面展开图是半径为,圆心角为 的扇形,则这个圆锥的高为_三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本题满分10分）： 设全集为R，求（1） （2）18（本题满分12分）：（1）求值：（2）已知,求值: 19（本题满分12分）：已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值20 （本题满分12分）：已知正方体，是底对角线的交点.。求证：（1）面（2）面/面C1BD 21（本题满分12分）：经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为 （，），后20天的价格为（，）（1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式；（2）求日销售额的最大值22（本题满分12分）： 已知函数,当时,;当时.设.（1）求的解析式;（2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.民乐一中2020学年第一学期高一年级期中考试数学答案一、选择题：(每小题5分，共60分.)题号123456789101112答案CDADABDCDBCC二、填空题：(每小题5分，共20分.)13. 14. 15. 16. 三、解答题(共6小题，共70分)17. 解：（1） 5分 （2） 5分18.解：（1）.原式 6分（2）, 6分19.解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.2分设x0,1，则x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x. 6分 (2)当x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.12分20.证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）略 21.解：（1）由题意得：；4分（2）当时， 在上是增函数，在上是减函数故； 当时，是上的减函数， 因，所