浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 4.3.1 空间直角坐标系导学案 新人教A版必修2

浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 4.3.1 空间直角坐标系导学案 新人教A版必修21、 预案知识点1：1.从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴：x轴,y轴,z轴.这样就建立了 ，点O叫作 ，x轴、y轴、z轴叫作 ，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 , , .2.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向则称这个坐标系为 。3.空间任意点A的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点A在此 ，记作 。其中x 叫做点A的 ，y叫做点A的 ，z叫做点A的 。2、 导案 1、学习目标：1感受建立空间直角坐标系的必要性；2了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；3感受类比思想在探索新知识过程中的作用2、学习重、难点：重点: 求一个几何图形的空间直角坐标。难点: 空间直角坐标系的理解。3、教学过程问题情境数轴上的点M可用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M可用一对有序实数(x，y)表示，它是二维坐标对于空间中的点能不能也用有序实数表示？如何表示？本节我们就来探讨这个问题问题1：例：如图26-2，在房间（立体空间）内如何确定电灯位置？问题2：平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？问题3在平面上如何画空间直角坐标系？空间中的点M用代数的方法怎样表示？问题4建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M对应的三个有序实数如何找到呢？问题5x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？ xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？ 问题6对于空间两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则线段P1P2的中点P的坐标是什么？例题分析：例1：在长方体OABCDABC中，OA3，OC4，OD2，写出D 、C、 A 、B四点的坐标。 变式练习1：若以B点为原点，以射线BA，BC，BB方向分别为x，y，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢？变式练习2：在长方体OABCDABC中，OA3，OC4，OD2，写出D 、C、 A 、B四点关于平面xOy对称的坐标。例2：结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图，建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。三、当堂检测:1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（1，2，2）2.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为（） 3.点关于平面的对称点是_，关于平面的对称点是_，关于平面的对称点是_，关于轴的对称点是_，关于轴的对称点是_，关于轴的对称点是_四、小结与反思:1.右手指教坐标系遵守怎样的规则？2.根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标的方法？五、课后作业：1点P(5,0，2)在空间直角坐标系中的位置是()Ay轴上 BxOy平面上 CxOz平面上 Dx轴上2在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为()A(3,4,5) B(3，4,5) C(3，4，5) D(3,4，5)3在空间直角坐标系中，点A(1,2，3)关于x轴的对称点为_4在空间直角坐标系中，点P(1，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为()A(0，0) B(0，) C(1,0，) D(1，0)5已知正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点，且正方体棱长为1.请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的