【走向高考】2020年高考数学总复习 4-6二倍角的三角函数课后作业 北师大版

【走向高考】2020年高考数学总复习 4-6二倍角的三角函数课后作业 北师大版一、选择题1(文)若sin2，则tan的值是()A8B8C8 D2答案B解析tan8，故选B.(理)已知sin，则cos(2)()A BC. D.答案B解析本题考查了诱导公式、三角恒等变形及倍半角公式的应用由诱导公式得cos(2)cos2，cos212sin212，cos(2).2已知sin，且，则的值为()A BC. D.答案B解析sin，cos，.3.2的化简结果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案C解析22|cos4|2|sin4cos4|，4，cos4sin40.原式2cos42(sin4cos4)2sin44cos4.故选C.4(文)已知sin，则sin4cos4的值为()A BC. D.答案A解析sin4cos4sin2cos22sin2121，故选A.(理)设56，cosa，则sin等于()A. B.C D答案D解析56，sin0，acos12sin2，sin.5函数f(x)sin2xsinxcosx在区间，上的最大值是()A1 B.C. D1答案C解析f(x)sin2xsin，又x，2x，f(x)max1，故选C.6已知tan22，且满足，则 的值为()A. BC32 D32答案C解析.又tan222tan22tan20.解得tan或.又，tan.原式32.故选C.二、填空题7设acos6sin6，b，c，则a、b、c的大小关系为_(由小到大排列)答案acb解析asin24，bsin26，csin25，ysinx在(0，90)上单增，acb.8已知0)(1)xR，写出函数的单调递减区间；(2)设x0，f(x)的最小值是2，最大值是，求实数a，b的值解析(1)f(x)a(sinxcosxcos2x)ba(sin2x)basin(2x)ba0，xR，由2k2x2k(kZ)得，f(x)的递减区间是k，k(kZ)(2)x0，2x，sin(2x)，1函数f(x)的最小值是ab2最大值ab，解得a2，b2.6(2020重庆文，18)设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图像沿b(，)平移后得到函数yg(x)的图像，求yg(x)在0，上的最大值解析(1)f(x)sin2xcos2xsin2x()sin2xcos2xsin(2x)f(x)的最小正周期为.(2)依题意g(x)f(x)sin(2x)sin(2x)当x0，时，2x，sin(2x)，g(x)在0，上的最大值为.7已知向量a(cosx2sinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)设函数f(x)ab.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数yf(x)为偶函数，试求符合题意的的值分析写出yf(x)的表达式是解题的关键对于(1)，结合题意，利用数量积的坐标运算及三角变换公式得到函数yf(x)的表达式，进而求出函数的单调减区间；对于(2)，函数yf(x)为偶函数的实质就是求y轴是函数yf(x)的一条对称轴考虑到ysinx的对称轴为xk(kZ)，故可利用整体思想来解决解析(1)由已知可得f(x)(cosx2sinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsinxcosx2sinxcosx2sin2x2sinxcosxcos2x3sinxcosx2sin2x(1cos2x)sin2x(cos2x1)(sin2xcos2x)sin.由2k2x2k(kZ)得：kxk(kZ)，所以函数f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)由(1)知yf(x)sin.由于ysinx的对称轴为xk(kZ)，令2x2k(kZ)，得x(kZ)因为yf(x)为偶函数，所以令x0，解得(kZ)故符合题意的(kZ)点评注重向量与三角函数的交汇是