陕西省黄陵中学2020学年高一数学上学期期中试题（重点班）

陕西省黄陵中学2020学年高一数学上学期期中试题（重点班）1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、下列集合表示同一集合的是 ()A、M(3,2)，N(2,3)BM(x，y)|xy1，Ny|xy1CM4,5，N5,4 DM1,2，N(1,2)ABU2、图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. B. C. D. 3下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D4 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）A B C D5如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么它在区间-7，-3上是（ ）（A）增函数且最小值为-5 （B）增函数且最大值为-5（C）减函数且最小值为-5 （D）减函数且最大值为-56、函数的大致图象是（ ） 7yax(b1)，(a0且a1)的图像在第一、三、四象限，则必有()A0a1，b0B0a1，b0Ca1，b1 Da1，b08. 已知=，则的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)39.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ） (A) a-3 (B)a-3 (C)a5 (D)a3x123f (x)6.12.93.510已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ）A. (，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)11函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) ( D) 12奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(1，)B(，1)(0，1)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)二、填空题（每道小题5分，共20分. ）13、已知,，则_14已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 _ 15已知函数yf(x)是R上的奇函数，其零点为x1，x2，x2 009，则x1x2x2 009_.16数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的.三、解答题（分6道小题，共70分）17（本小题10分）已知函数f(x)的定义域为（0,1）,则f()的定义域为 。18.（本小题12分）已知且，求。19. (12分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由20. 证明函数在（，0）上是增函数.21. （本小题12分）已知集合，.（1）当m=3时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围。 22对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围数学答案1-6 CACABB 7-12 DAACCB13. 3614. （ 1，5 ）15. 016. 乙17、已知函数f（x）的定义域为(0,1)，求f（x2）的定义域.f（x）的定义域为（0，1），即0x1，要使f（x2）有意义，必须x2在（0，1）内，即0x21， 得-1x0或0x1.f（x2）的定义域为（-1，0）（0，1）.18、 令,由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则,所以,得;又因为是奇函数，则。19参考答案：(1)由，得3x3， 函数f(x)的定义域为(3，3) (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数f(x)为偶函数20.设x1,x2是(-00,0)上的任意的两个数,且x1x2则f(x1)-f(x2)=(1-1/x1)-(1-1/x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)因为x10,x2