高一数学教案：逻辑联结词（第一课时）

逻辑联结词教学时间第一课时课 题1.6.1 逻辑联结词教学目标(一)教学知识点1.命题的概念2.含有“或”“且”“非”的复合命题的构成.3.“或”“且”“非”的含义.(二)能力训练要求1.了解命题的概念和含有“或”“且”“非”的复合命题的构成.2.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3.培养学生观察，推理的思维能力.(三)德育渗透目标培养学生积极探索，主动发现的思维品质.教学重点1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.复合命题的构成.教学难点1.对“或”的含义的理解.2.复合命题的构成.教学方法问题与发现教学法教具准备多媒体课件或用投影片投影片三张：第一张：(记作161 A)下列语句中哪些是命题，哪些不是命题?并说明理由：(1)126 (2)3是15的约数(3)0.2是整数 (4)3是12的约数吗?(5)x2 (6)这是一棵大树.第二张：(记作161 B)下列语句是命题吗?如果是命题，则与前命题(1)、(2)、(3)的区别是什么?(7)10可以被2或5整除.(8)菱形的对角线互相垂直且平分.(9)x3或x1.(10)x5且x4(11)0.5非整数第三张：(记作161 C)指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)小李是篮球运动员或跳高运动员；(3)平行线不相交；(4)方程0有实根0或1；(5)小张是学生，小王也是学生教学过程提出问题师初中时已学习过命题，现请一位同学回顾说出命题的概念生判断一件事情的句子叫做命题师回答正确.本节将继续研究和讨论命题及命题的构成.讲授新课师(板书)二 简易逻辑161 逻辑联结词师请看投影片(161 A)下列语句中哪些是命题，哪些不是命题?并说明理由：(1)126 (2)3是15的约数.(3)02是整数 (4)3是12的约数吗?(5)x2 (6)这是一棵大树.师请同学们讨论后回答生其中(1)、(2)、(3)是命题，因为它们是能判断一件事情的语句；而(4)、(5)、(6)不是命题，其中(4)是疑问句，不涉及真假；(5)不能判断其是否正确；(6)中由于“大树”的概念没有界定，也不能判断其是否正确.(师据学生讨论回答情况归纳出命题的定义)师(板书)(1)命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”师上述语句中(4)、(5)、(6)不是命题的主要理由是不能判断真假的语句. 上述定义与初中定义不同，但实质是一样的.语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立.而不能判断真假的语句就不能叫命题.请同学们再分析考虑下列语句：投影片：(161 B)下列语句是命题吗?如果是命题，则与前命题(1)、(2)、(3)的区别是什么?(7)10可以被2或5整除.(8)菱形的对角线互相垂直且平分.(9)x3或x1(10)x5且x4(11)05非整数生(甲)：上述语句都是命题，但比前面的命题复杂了(乙)：上述语句不都是命题，其中(7)、(8)、(11)语句是命题，而语句(9)，(10)不是命题，因(9)，(10)语句不能判断真假命题(7)、(8)、(11)与命题(1)、(2)、(3)的区别是比它们复杂了.师乙同学回答正确.上述五个语句中只有(7)、(8)、(11)是命题，这三个命题是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题师那么命题(7)中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?生与集合并集定义中：ABxxA或xB的“或”意义相同师命题(8)中的“且”与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?生与集合交集定义中：ABxxA且xB的“且”意义相同师回答很好，命题中的“或”与“且”的意义与在集合概念中的含义相同而对命题(11)中的“非”的意义显然是否定的意思，即“05非整数”是对命题“05是整数”进行否定而得出的命题师上述命题(7)、(8)、(11)是较复杂的命题.(师归纳并板书)：(2)复合命题的构成.1命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词2不合逻辑联结词的命题叫做简单命题.3由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.师上述命题中哪些是简单命题?哪些是复合命题?其区别是什么?生由复合命题的概念可知：命题(1)、(2)、(3)是简单命题，而命题(7)、(8)、(11)是复合命题.其区别是简单命题不含逻辑联结词，而复合命题含有逻辑联结词.师上述语句中“(9)x3或x1；(10)x5且x4”同学们已讨论过并不是一个命题，这是因为对于语句“x3”“x1”“x5”“x4”本身就不是命题，那么语句中的“或”与“且”也不是逻辑联结词，这是以后判断命题与复合命题时应注意的(3)复合命题构成形式的表示.师常用小写拉丁字母p，q，r，s，表示命题.上述复合命题(7)，(8)，(11)构成的形式分别是什么?生复合命题(7)构成的形式是“p或q”；(8)构成的形式是“p且q”；(11)构成的形式是“非p”.师回答正确.下面请同学看投影片：投影片：(161 C)指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)小李是篮球运动员或跳高运动员；(3)平行线不相交；(4)方程0有实根0或1；(5)小张是学生，小王也是学生.生(1)中的命题构成是“p且q”的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数(2)中的命题的构成是“p或q”的形式，其中p：小李是篮球运动员；q：小李是跳高运动员；命题(3)的构成是“非p”的形式；其中p：平行线相交；命题(4)的构成是“p或q”的形式，其中p：方程0有实根0；q：方程0有实根1；命题(5)是“p且q”的形式，其中p：小张是学生；q：小王是学生课堂练习师请同学们打开课本第26页，回答练习题中的12题生(略)课时小结师本节课重点研究讨论了简单命题与复合命题的构成；逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，即：(师板书).复合命题的构成课后作业(一)课本P29习题161 1、