北京市丰台区2020届高三数学第二学期统一练习（二） 文（丰台二模）

丰台区2020年高中三年级第二学期统一练习(二)数学(文科)一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。 从每个小题目列出的4个选项中选择符合主题要求的项目21，a，a2-a时，为a=(A) -1(B) 0(C) 2(D) 2或-12 .以下四个命题中，假命题是：(a )为(b )是(c )是(d )为3 .已知的a0且a1、函数、同一坐标系下的图像(a )(b )(c )(d )4 .在已知的数列中：(a )(b )(c )(d )关于数列的概念是多次考试中的第一次考试，必须引起关注。 遇到这种等差不等比的数列，求得的只有周期性。a.a乙组联赛c.co.o5 .如图所示，(a )(b )(c )(d )这样的问题是学生的难点和容易出错，学生的问题往往不知从何着手。 讲评时可以再选一个填空题来练习。xyo.o21-16 .已知函数的图像如图所示，该函数的解析表达式为(a )(b )(c )(d )本问题是调查正弦函数的图像转换。 最好采用排除法。 调查的关键是每个字母a，的意思。7 .已知的x、y值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散布图中，y与x线性相关，并且回归方程表示(A) 3.25(B) 2.6(C) 2.2(D) 0本问题是调查回归式的过定点。8.a和b这两个函数的最大数目表示，如果函数具有两个零点，则k的可能值的范围由(a )(b )(c )(d )调查意图：调查学生对函数概念的理解。 考察了学生数形结合的能力。问题分析：讲评时，首先要从正面求结论：函数y=f(x )和直线y=kx有两个交点。 然后是反面：排除法。 本问题一定是数形耦合。 首先k=0不成立，排除d，然后二次函数的顶点为(4，12 )，与原点的连接的斜率为3，明显成立，排除a，b，得到结果。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9 .在复平面内，对应的多个点位于第四象限中10 .从圆c :的圆心到直线3x 4y 14=0的距离为11 .如果是的话，函数的单调增加区间是12 .众所周知，签字笔2元，练习本1元。 有的学生想买的签字笔在3支以上，练习本在5册以上，但是签字笔和练习本的购买总数在10支以下，支出的金额最大_元。本问题的关键是通过写不等式组，考察学生写各种关系，其次是线性规划问题。13 .一个几何图形的三个视图如图所示，其体积为11正视图侧视图20.62.4平面图0.6a.a乙组联赛中央情报局d.dP1P2P3P4P514 .如图所示，正方形ABCD的边的长度以1、a为中心，AD的长度以半径描绘弧，交点BA的延长线以P1并且b为中心，BP1的长度以半径描绘弧，交点CB的延长线以P2并且c为中心，CP2的长度以半径描绘弧，交点DC的延长线以P3并且d为中心， 众所周知，如果DP3的长度以半径绘制弧，交点AD的延长线以P4为中心，并且AP4的长度以半径继续绘制弧，则所绘制的第八个弧的半径为_。本题的关键是读问题，读起来很简单。三、解答问题：本大题共6小题，共80分。 答案应写出文字的说明、演算程序或证明过程15.(本小题一共13分)已知函数(I )求出的值(ii )如果获取了函数的最小值和最小值，则求出x值。三角函数的部分已经考了几次，二次函数型还没有考上，老师们练习时一定要练习。16.(本小题一共13分)在梯形ABCD中，g，e，f分别是AD，BC，CD的中点，另外，沿着CG将CDG折回。(I )寻求证据： EF/平面(ii )寻求证据：平面平面a.a乙组联赛c.ced.df.fgf.fgea.a乙组联赛c.c在本问题上重点调查的是折回问题。 折返过程中，哪个学生没有变化，哪个学生变化，必须弄清楚。17.(本小题一共13分)某学校从高中一年级随机抽取60名学生，将其中期考试的数学成绩(均为整数)分为6段，得到以下频率分布直方图。(I )求出包括分数在内的频率；(ii )根据频度分布直方图，估算该校一年级学生的时期考试数学成绩的平均分(iii )采用分层抽样的方法从80分以上(包括80分)的学生中抽出容量为6的样本，将该样本视为一个总体，从中任意选出2人，其中正好求出1人分数为90分以上的概率。18.(本小题一共十四分)已知函数(I )当时函数取极小值，求a的值；(ii )求函数的单调区间19.(本小题一共十四分)已知椭圆c长轴长的一个焦点的坐标为(1，0 ) .(I )求椭圆c的标准方程；(ii )将直线l:y=kx和椭圆c与a、b两点相交的点p作为椭圆的右顶点。(I )如果直线l的斜率k=1，则求出ABP的面积(ii )如果直线AP、BP的倾斜度分别为，则求证：为一定值(实际上，p与a、b不同，结论成立)20.(本小题一共十三分)数列的前因和是已知的，而且.数列是等比数列，而且.(I )求数列，的通项式；(ii )如果数列满足，则求数列的前项和和(iii )是(ii )的条件，数列中存在三个项，这三个项是等差数列吗？ 如果存在的话，要求这三项不存在的话，就说明理由(考生必须回答答题目表，回答题目表)丰台区2020年高中三年级第二学期统一练习(二)数学(文科)参考回答2020.5一、选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题名12345678答案a.a乙组联赛d.dc.ca.aa.a乙组联赛c.c二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9. 10.3 11 .在封闭区间也给予满分12.15 13.12 14. 8注：两个空填问题的第一个空填是两点，第二个空填是三点三、解答问题：本大题共6小题，共80分。 答案应写出文字的说明、演算程序或证明过程15.(本小题一共13分)已知函数(I )求出的值(ii )求出函数的最小值和取得最小值时的x的值。解： () 22222222222222222卡65分2222222222222222222652(ii)22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡222222222222222222265222222222222222222222622222222222222222222262222222222222222222265216.(本小题一共13分)众所周知，在梯形ABCD中，g，e，f分别是AD，BC，CD的中点，沿着直线CG将CDG折成形。(I )寻求证据： EF/平面(ii )寻求证据：平面平面a.a乙组联赛c.ced.df.fgf.fgea.a乙组联赛c.c证明： ()E、f分别是BC、CD中点，e、f分别是BC、c的中点ef是的中央线22222222222222222222652另外平面、平面、4点EF /平面.6点(ii)g是AD的中点，即22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡622222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6平面.12点另外，在平面上平面平面.13点17.(本小题一共13分)某学校从高中一年级随机抽取60名学生，将其中期考试的数学成绩(均为整数)分为6级，得到如下频率分布直方图(I )求出包括分数在内的频率；(ii )根据频度分布直方图，估算该校一年级学生的时期考试数学成绩的平均分(iii )采用分层抽样的方法从80分以上(包括80分)的学生中抽出容量为6的样本，将该样本视为一个总体，从中任意选出2人，其中正好求出1人分数为90分以上的概率。解： (I )包括分数的频率如下：3分(ii )平均分为：6分(iii )从题意来看，分数段的人数是人7分分数段的人数是人8分1222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6分数段提取1人，记为M. 9分从样品中选了两个人，其中正好一个人的分数在90分以上另一个人的分数一定在分数阶段，所以在分数阶段抽出的5个人中特定1个人即可如果是“从样本中拿了2个人，其中正好1个人的分数在90分以上”的事件的话10分基本事件空间中包含的基本事件可以是(a，b )、(a，c )、(a，d )、(a，e )、(b，c )、(b，d )(b，e )、(c，d )、(c，e )、(d，e )、(a，m )、(b，m )、(c，m )、(d，m )、(e，m )共计15种。事件中包含的基本事件有(a，m )、(b，m )、(c，m )、(d，m )、(e，m )五种.刚好一个人的分数在90分以上的概率是13分18.(本小题一共十四分)已知函数(I )当时函数取极小值，求a的值；(ii )求函数的单调区间解： (I )函数的定义域为1分3分时函数取极小值22222222222222222226522222222222222222222652当时，内，内，6分是函数的极小值点有意义。 7分(ii )的定义域是和是命令，得到了。 9分(I )当时0极小值11分(ii )当时0极小值如上：13分当时，函数的单调递减部分表示单调递增部分；当时，函数的单调减少区间是单调增加区间14分19.(本小题一共十四分)已知椭圆c长轴长的一个焦点的坐标为(1，0 ) .(I )求椭圆c的标准方程；(ii )将直线l:y=kx和椭圆c与a、b