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文档简介

小学三年级奥数,小故事,一位教师布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，一位小男孩即刻把写着答案的小石板交了上去。1+2+3+4+.+98+99+100=?老师起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于那个男孩时，才大吃一惊。而更使人吃惊的是男孩的算法.,小故事,男孩发现：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101，共有50对这样的数，用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使老师彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已经没有什么可教这位男孩的了。,卡尔弗里德里希高斯,此男孩叫高斯，是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。,（1）1、2、3、4、5、6（2）2、4、6、8、10、12（3）5、10、15、20、25、30,（一）数列的基本知识,像这样我们称它为数列数列中的每一个数称为一项；第1项称为首项；最后1项称为末项；在第几个位置上的数就叫第几项；有多少项称为项数；,按照一定规律排列成的一列数,（二）等差数列的基本知识,（1）1、2、3、4、5、6（2）2、4、6、8、10、12（3）5、10、15、20、25、30,（公差=1）（公差=2）（公差=5）,通过观察，我们可以发现上面的每一个数列中，从第一项开始，后项与前项的差都相等的，具有这样特征的数列称为等差数列，这个差称为这个数列的公差。,二、等差数列的和,例：6+10+14+18+22+26+30+34+38,分析：这是一个等差数列；首项=6，末项=38，公差=4,原数列的和：6+10+14+18+22+26+30+34+38倒过来的和：38+34+30+26+22+18+14+10+6,等差数列的和=（首项+末项）项数2,44444444444444
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