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邻水中学高2020级暑假考试数学试题（理科）一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1已知集合，集合，则（ ） A B C D 2函数的零点一定位于区间（ ）A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（4，5） 3设，则（ ）A B C D 4命题p：若，则是的充分而不必要条件，命题：q：函数的定义域是，则（ ）A“”为假 B“”为真 C“”为真 D“”为真 5下列命题中，真命题是（ ） AB若，的充要条件是C命题p：，则，D命题“在中，若，则为钝角三角形的逆命题为真命题 6设，则的值为（ ） A8 B7 C6 D5 7已知函数，则“”是“函数在R上递增”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8已知函数，若，则的取值范围是（ ） A B C D（1，3） 9函数，则的图象只可能是（ ） 10函数的定义域是R，对都有成立，则不等式的解集是（ ）A B C D 11对于函数，若对于任意，存在，使得，且，则称为“兄弟函数”，已知函数，是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ）A B2 C4 D 12设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内，关于的方程恰有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ） ABCD二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13已知偶函数在上是单调递增函数，则 . 14已知集合，若，则的取值范围是 . 15已知定义在R上的函数满足：函数的图象关于（1，0）对称；对于，；当时，则 . 16关于函数，有下列命题：图象关于轴对称；当时，是增函数，当时，是减函数；的最小值是；在区间，上是增函数；的最大值，也无最小值。其中正确的是 .三、解答题（共6小题，17、18、19、20、21题各12分，22题14分，共74分） 17已知集合A是函数的定义域，集合B是不定式的解集，命题p：，命题q：.若是的充分不必要条件，求 的取值范围. 18已知函数（） 当时，求函数的极大值和极小值； 当时，恒成立，求的取值范围. 19已知函数 求函数的定义域；若函数在上单调递增，求的取值范围.20已知命题p:指数函数在R上是单调递减函数；命题；关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围. 21已知函数 判断函数的奇偶性；若存在，不等式恒成立，求正实数m
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