2020年高考数学一轮复习学案：圆柱.圆锥

圆柱圆锥1 .知识点：图形定义关系线轴直线直线母线有关方面底面圆圆平行于底部截面圆圆轴截面全等矩形全等等腰三角形侧面及展开图二.例题分析：例1:圆锥底面半径为10，母线长度为60，底面圆周上的一点b沿侧面绕两圈返回b点的最短距离为例2:已知有圆锥底面半径为r、高度为h、其中高度为x的内接圆柱.(1)求出圆柱的侧面积(2)x为什么取值，圆柱的侧面积最大？分析： (1)首先画圆锥的轴截面OAB，内接圆柱的轴截面为矩形CDEF，内接圆柱的高度为x，因此求r，如何求r？ (生：如例3:图所示，圆柱的轴截面ABCD为正方形，点e在底面的圆周上，AFDE、f在脚下(1)要求证书： AFDB；(2)若圆柱与三角锥D-ABE体积之比为3，则求出直线DE与平面ABCD所成的角.分析本问题时，圆柱为“外装”，三角锥D-ABE为“骨架”，核心问题为平面与平面、直线与平面、直线与直线的位置关系证明(1)DA、平面ABE、1)DA、be、另外ae、be、平面ADEde是直线DB在平面ADE内的投影，根据AFDE和三垂线定理知道AFDB(2)过e作EHAB、h是下垂，连接OH，如果知道平面ABCD平面ABE、EH平面ABCD，则EDH是直线DE与平面ABCD所成的角.设圆柱底面半径为r，则DA=AB=2R题名：EH=R发现h是圆柱底面的中心，8756； 如果ah=r求得的角度是例如设圆锥底面圆周上的两点a、b间的距离为2，从圆锥顶点到直线AB的距离为AB与圆锥的轴间的距离为1，则该圆锥的体积为_ .分析本问题考察直线与直线的位置关系和圆锥体积公式的应用如图所示，根据标题，AB=2、SO、底面圆o、sc、ab是c、SC=、oc、ab、OC=1 SO=、OA=2220例5 .已知圆锥底面直径AB=2、轴截面APB=90、底面半径OCAB(1)求出二面角B-PA-C正切值(2)求出圆锥内接圆柱的最大侧面积和相应的高度四、作业同时练习圆柱、圆锥1、甲乙两人分别使用长20厘米、宽15厘米的纸，用两种不同的方法包围圆柱(接头不重叠)和圆柱()。a .高度一定相等b .侧面积一定相等c .侧面积和高度都相等d .侧面积和高度都不相等2、甲乙双方分别利用长20厘米、宽15厘米的纸，用两种不同的方法包围圆柱(接缝不重合)，包围圆柱()。a .体积相等的b .高度为20厘米c .高度为15厘米，d .无法比较3、一个圆锥体积为a立方米，与其等底高的圆柱体积为()立方米。A. B. 2a C. 3a D .4 .已知体积不同的两个圆柱高度相等，底面半径之比为12。 体积之比5、将圆柱切成最大的圆锥，已知切削部分的体积比圆锥体积大3.6立方米。 圆锥的体积是立方米。6、一个圆锥和一个圆柱等底等高度，它们的体积之和为120立方米，该圆柱的体积为(90 )立方米，圆锥体比圆柱体积少(60 )立方米。7、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相同，圆柱的高度为9厘米，圆锥的高度为(27 )厘米。8、一个圆柱体和一个圆锥体等的底部等的高度，如果想要使它们的体积相等的话，可以将圆锥体的高度或者提高圆柱体高度的圆锥体的底面积或圆柱体的底面积设定为。bc4、1:4 5、3.6、90 60 7、7、278、放大3倍缩小3倍放大3倍缩小3倍缩小9、(1)将圆柱削成最大圆锥后，削掉部分的体积比圆锥体积多30立方厘米，求出原来的圆柱体积。 (2)将立方体削成最大体积的圆锥体后，该圆锥体的体积是立方体体积的几分之一？10、请将圆锥台的侧面积设为s，上下的底面半径设为r、r，确认切断该圆锥台的圆锥的侧面积相等11 .如图所示，在高度为10cm的圆锥中，内接具有与其共同顶点的