上海市黄埔区2020届高三数学二模试题（含解析）

上海市黄浦区2020届高三二模数学试卷2020.41 .填空问题(本大题共12题)1 .行列式的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】根据行列式直接计算可以得到结果【详细解释】。所以答案是本问题主要研究行列式的计算，记住计算方法即可，是一个基础问题类型2 .计算： _ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【分析】【分析】将分子的分母除以相同的数值，就会得到结果【详细解释】。所以答案是本题主要考察“”型的极限问题，通常只要简单处理分式即可，是常考题型3 .椭圆的焦距长度是_【回答】2【分析】【分析】可以根据椭圆方程式直接求出其焦距长度.【详细解】椭圆方程式为焦距是一样的答案是2正题主要是调查椭圆的焦距，记住椭圆的简单性质即可，属于基础问题类型4 .如果函数的逆函数为，则为_u【回答】9【分析】【分析】根据函数的逆函数解析式可求解析式，求结果【详细解】因为函数的逆函数是指令所以嘛答案是9【盲目】本问题主要是研究反函数，能够记住反函数和原函数的关系并求解的基础问题型5 .球体前视图的面积为时，球体积等于_【回答】【分析】【分析】球的三面图均相当于超过球心的截面圆，从问题数据中可以得到球的半径，并可以求出结果【详细解】以球的半径为例，由于球正面图的面积为这个球的体积所以答案是【滴眼】本题主要是调查球的体积，记住球的三面图和球的体积式即可，属于基础问题型6 .不等式的解集是_【回答】【分析】【分析】首先得到，所以可以直接得到结果【详细情况】也就是说，或者因此，原不等式的解集所以答案是本问题主要考察了包含绝对值不等式的解法，首先对原式进行了变形求解，是一个基础问题类型7 .等比数列的前因和时，实数_【回答】【分析】【分析】根据等比数列，可以从求得、得到，进而从求得结果.【详细】为了等比数列的前因和所以呢所以再见所以答案是【点眼】正题主要是调查等比数列，记住前项和公式即可，是基础问题型在8 .的二元展开方程式中，如果所有项的二元系数之和为256，则常数项等于_【回答】112【分析】从题意中得到：如果结合二项式展开式通项式令可得：则常数项如下。9 .如果函数在一个区间内单调递增，则实数的可取值范围是_【回答】【分析】分析】能够通过函数在区间上单调地增加，按每个部分单调地增加，且求出结果.【详细解】函数在区间上单调增加所有的部分都单调增加，即，能够解开.所以答案是【点眼】本题主要是调查段函数的单调问题，逐部分单调，而且只取主要节点位置的值即可，是常规测试问题类型10 .圆()与直线相交时，最小值为_【回答】【分析】【分析】由于直线和圆相交，从圆的中心到直线的距离在半径以下，可以列举不等式求出结果【详细】圆的中心是另外，圆()与直线有交点所以，从中心到直线的距离一定即恒成立，其中最小值为所以答案是本问题主要考察直线与圆位置关系，直线与圆有交点，从圆中心到直线的距离为半径以下即可，是常试题型.11 .如果区间中有三个关于方程式的解，并且它们的和为，那么.【回答】或【分析】【分析】从有关的方程在区间中有3个解，并且得到了函数的最小正周期，最大和最小的解分别是和，可以基于这些和的和求出中间的解，列举方程，可以基于其范围求出结果【具体解】所涉及的方程式在区间有3个解，函数的最小正周期以下，从三角函数的对称性可知：方程式区间的解的最小值和最大值分别是和另外，因为它们的和是，所以中间的解是所以，也就是说此外，故或答案是or本问题主要考察三角函数的图像和性质，记住正弦型函数的性质即可，是常考题型12 .已知一种多个集合，其中对于虚数单位，在复数平面内形成对应点的图形的面积是【回答】【分析】【分析】首先，从多个几何意义中决定与集合对应的平面区域，决定与集合对应的平面区域，从多个中，与多个对应的点是复数平面内形成的图形是集合和与集合对应的区域的重叠部分，结合图像求出面积即可.对于多个集合，对应于该集合的平面区域是被包围的正方形区域另外，设定、以及因此，我们将对应的点所以，再见，所以因此，对应点在复数平面内形成的图案是集合和与集合对应的区域的重叠部分，如图中阴影部分所示从注解或图像可知，阴影部分为正八边形，只要从与集合对应正方形区域的面积减去4个小三角形的面积即可.由得，由得所以呢所以答案是【点眼】本题主要考虑多个几何学意义和不等式组表示的平面区域问题，只要记住多个几何学意义，灵活把握不等式组表示的区域即可，是常问题类型。2 .选题(本大题共4题)13 .“”为“”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件【回答】a【分析】【分析】了解不等式的获得范围，并根据充分的条件和必要的条件概念求出结果【详细解】能否求解不等式因此，可以从“中提取出“or”你不能从“或”中发出“或”因此，“是”的充分不必要条件故选a本问题主要考察了充分的条件和必要的条件，只要记住概念即可，是常考题型14 .如果已知梯形且向量的起点和终点分别为、这2个点，则对于平面上的任意的非零的向量，能够唯一表示为、的线性组合的个数为()A. 6B. 8C. 10D. 12【回答】b【分析】【分析】可以看出，对于平面中的任何非零矢量，从可唯一表示为、的线性组合获得、不共线以及结果。【细节解】对于平面中的任何非零向量，线性组合，可唯一表示为、所以，非共线另外，向量的起点和终点是、这2点因此，起点和终点与、中两个点的向量共线的是、中的四个向量另外，起点和终点共有、两点的向量因此，满足问题意识的个数故选b【点眼】本题主要考察平面向量的基本定理和排列的组合问题，记住基础向量的特征即可，属于常习问题类型。15 .甲方在一段时间内不下雨的概率为()，乙方不下雨的概率为()，如果在此期间雨水相互独立，那么在此期间下雨的概率为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据相互独立事件的概率，可以直接写出结果【详细】甲地不下雨的概率，乙地不下雨的概率，是因为其间雨是相互独立的在此期间下雨的概率故选d本问题主要是调查相互独立事件的概率，记住概念即可，是一个基础问题类型16.中，a .边的长度不能为、三角形b .用、作为边的长度，一定能做成锐角的三角形把c、用、作为边的长度，一定可以做成直角三角形d .边的长度必须使用、来建立钝角三角形【回答】b【分析】【分析】由三角形的性质得出：任意两边之和大于第三边，可由馀弦定理得出结果【详细解】因为中所以呢所以嘛可以说是一样的，所以、可以是三角形的三边如果、分别对应三角形的三边，则根据馀弦定理也就是说，与、对应的三个角都是锐角以、为边长，一定能做成锐角三角形故选b【点眼】正题主要是调查三角形的性质和馀弦定理，记住馀弦定理即可，是常考问题型3 .解答问题(本大题共5题)17 .如图所示，在日本长度为2的立方体中，是日本的中点(1)寻求证据：直线平行于平面(2)求出异形面与直线所成的角的大小。【回答】(1)略(2)【分析】【分析】(1)取中点，连接，证明，可以得到直线平面(2)连接，根据可能，直线所成的角与直线所成的角相等，连接，求解三角形，得到结果。【详细解】(1)取中点，连接这是因为奥萨马长度为2的立方体中，是的中点所以，平行四边形是平行四边形所以呢平面、平面所以平面(2)连接在立方体上很容易理解与直线所成角等于与直线所成的角链接因为立方体的奥桑长度是2所以呢与异面直线形成的角的大小【点眼】本题主要检查线面平行的判定和异面直线所成的角度，记住线面平行的判定定理和异面直线所成的角度的几何学求法即可，属于常问题类型。18 .经济订单批量生产模型是目前许多工厂、企业等最常采用的订单方式，某物资的单位时间需求量为某一定数量，经过某一时间后，库存消费下降到零，当时开始订单后立即进货，开始下一个库存周期。 这个模型适用于以批量间隔进货，不允许库存不足的库存问题。 具体来说，是与年库存成本(原)的订货(单位)相关的函数关系中的年需求量，是每单位物资的年储藏费，是每次订货费。 某化工厂以甲醇为原料，年需求量6000吨，每吨储备费120元/年，每次订货费2500元(一)该化工厂每次订购300吨甲醇，要求年贮存成本的；(2)一次需要订购多少吨甲醇，这个化工厂的年储藏成本可以降到最低？ 最低费用是多少？【回答】(1)， (2)是【分析】【分析】(一)根据问题中的数据求得，(2)根据基本不等式求出最小值，如果注意等号成立的条件，就能得到结果【详细】(1)年累积成本费(元)是与每次订货(单位)相关的函数关系，其中年需求量、单位物资的年累积费、每次订货费从题意中得到：存储成本是多少如果这家化工厂一次订购300吨甲醇每年的存储成本是多少(2)为了存储成本所以呢只有在那个时候，立刻取等号因此，每次都需要订购吨位的甲醇，这个化工厂的年储藏成本可以最小化，最低费用是【点眼】本题主要考察了基本不等式的应用，能记住并求解基本不等式，是常考题型19 .已知函数(1)判断函数的奇偶性，说明理由(2)设置函数，针对任意求出区间上的零点个数的全部可能的值。【答案】(1)、偶然函数、非奇偶函数(2)10或11【分析】【分析】(1)根据问题意义判断函数的定义域，根据函数奇偶校验的定义对讨论进行分类，可以得出结论(2)首先，从区间正好包含的5个周期中，分为零点和非零点进行讨论的话，就可以得到结果【详细情况】(1)因为当时，所以是偶然函数当时，所以是非奇偶函数摘要：当时是偶然函数，当时是非奇偶函数(2)因为区间中包含的5个周期因此，根据正弦函数的性质零点的情况下也是零点，所以区间有11个零点如果不是零点，也不是零点，区间中有十个零点综上所述，区间上零点个数的可能值全部为10或11 .【着眼点】本题主要调查函数的奇偶和函数零点的个数问题，记住函数的奇偶的概念和正弦函数的性质即可，属于常考问题类型。20 .双曲线。(1)若干渐近线方程式是求得的方程式(2)在上述点，将的面积设为9，求出的值【回答】(1) (2)3；【分析】【分析】(1)根据双曲线的渐近线方程式，可求双曲线的方程式(2)根据双曲线定义先得到，的面积为9，根据求出，得到结果【详情】(1)双曲线()的渐近线方程式所以方程式(2)双曲线定义为：另外，面积为9所以，然后因此因此，【点眼】本题主要考察双曲线方程式和双曲线的简单性质，记住性格即