四川省广安市2020届高三数学上学期第三次月考试题 理（答案不全）

四川省广安市2020届高三数学上学期第三次月考试题 理（答案不全） 本试卷分必考和选考两部分满分150分，考试时间120分钟必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D.2.各项均为正数的等比数列中，则的值为（ ）A.5 B.3 C.6 D.83.函数在区间内的零点个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 4在的二项展开式中，的系数等于A120 B60 C60 D1205.已知，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D.6在如图所示的程序框图中，若输入的，则输出的结果为( ) A8B9C6 D77.已知平面向量错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。夹角为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角是（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。8.九章算术是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六均输里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等。”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（ ） A. B.1 C. D.9.定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（ ）A. B. C. D.10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A12 B18C24 D3011.已知定义在R上的函数满足，当时，则当时，方程的不等实根的个数是（ ）A3 B4 C5 D612.已知为的内心，若，则的最大值为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题。每小题5分13某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布若分数在(70，110内的概率为0.7，估计这次考试分数不超过70的人数为_.14设x，y满足约束条件则z2x3y5的最小值为_.15已知椭圆D：1(ab0)的长轴端点与焦点分别为双曲线E的焦点与实轴端点，若椭圆D与双曲线E的一个交点在直线y2x上，则椭圆D的离心率为_.16函数，若的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间，则的取值范围是_。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知分别是的角所对的边，且（1）求角；（2）若，求的面积 18(本小题满分12分)某地高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制各等级划分标准：85分及以上，记为A等级；分数在70，85)内，记为B等级；分数在60，70)内，记为C等级；60分以下，记为D等级同时认定等级为A，B，C的学生成绩为合格，等级为D的学生成绩为不合格已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分组作出甲校样本的频率分布直方图(如图1所示)，乙校的样本中等级为C，D的所有数据的茎叶图(如图2所示)(1)求图1中x的值，并根据样本数据比较甲、乙两校的合格率；(2)在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为梯形，底面， （1）求证：平面平面； （2）设为上一点，满足，若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值. 20(本小题满分12分) 已知数列满足，设 （1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：21（本小题满分12分）已知函数（）.（）求函数的单调区间；（）若函数存在两个极值点，求的取值范围选考部分 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题计分22(本小题满分l0分)选修44：坐标系与参数方程已知直线L的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)直接写出直线L的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；(2)过曲线C上任意一点P作与直线L夹角为的直线l，设直线l与直线L的交点为A，求的最大值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数的定义域为实数集R(1)当a=5时，解关于x的不等式；(2)设关于x的不等式的解集为，如果，求实数a的取值范围高2020级高