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文档简介

2020年数学考试准备能力大幅提高典型的例子实例1查找以下函数的导数：(1)y=X5-x3 3x 2；(2)y=(3x 3-4x)(2x 1)；(3) y=。解决方案：(1)y =(X5)-(x3)-(3x 2)-()=x4-4x 2 6x。(2)方法1:-y=(3x 3-4x)(2x 1)=6x4 3x 3-8x2-4x，-7500；y =24x 3 9x 2-16x-4。波2:y =(3x 3-4x)(2x 1)(3x 3-4x)(2x 1)=(9x 2-4)(2x 1)(3x 3-4x)2=24x 3 9x 2-16x-4。(3) y=。范例2设定函数f (x)=ax-，曲线y=f (x)在点(2，f (2)，切线方程式为7x-4y-12=0。求(1) f(x)的解析公式。(2)证明：曲线y=f (x)任意点处的切线和直线x=0和直线y=f(x包围的三角形面)乘积定价，求这个值。解法：(1)方程式7x-4y-12=0表示y=x-3。当X=2时，y=。f (x)=a，所以f (x)=x-。(2)将P(x0，y0)设定为曲线上的任意点，在y=1，点P(x0，y0)处，曲线的切线方程式为y-y0=(1 (x-x0)，即y-(x0)x=0，y=-；Y=x，y=x=2x0，切线和直线y=x的交点坐标为2x0，2x0。因此，由点P(x0，y0)的切线和直线x=0，y=x包围的三角形面积为|-| 2 x0 |=6。因此，在曲线y=f (x)的任意点处，切线和直线x=0，y=f(以x为边界的三角形面积为值)值为6。创新的问题型1.设置函数，(1)证明：衍生产品；(2)查找所有x0的值范围。2.函数f (x)=ax (a，b-72z)，在点(2，f(2)，曲线y=f (x)的切线方程式为y=3。求(1) f(x)的解析公式。(2)证明：函数y=f (x)的图像是中心对称图，并找到对称中心。(3)证明：曲线y=f (x)任意点的切线和直线x=1和直线y=f(x包围的三角形的面积是值，并且是此值)。参考答案因此，这个区间是递减函数，所以，与问题相反2.分析 (1) f (x)=a-。所以解决方案或a、b、z、f(x)=x。(2)证明：已知函数y1=x，y2=全部为奇数函数，函数g (x)=x是原点中心的中心对称图形。它也是具有以下图像的奇数函数：f (x)=x=(x-1) 1。请注意，F(x)的图像显示为g(x)的图像，沿正x轴向右平移一个单位，沿正y轴向上平移一个单位。因此，图像围绕点(1，1)形成对称形状。(3)证明：在曲线上有点，F (x0)=1-，已知此点的相切方程式为Y-=(x-x0)。创建X=1，y=。切线和直线x=1的交点是。Y=x，x=2x0-1，切线和直线y=x交点为(2x0-1，2x0-1)。直线x=
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