【绿色通道】2020高考数学总复习 3-1三角函数 三角恒等变化 解三角形 新人教A版

第3模块 第1节知能演练一、选择题1已知角的终边过点(1,2)，则cos的值为()A B.C D答案：A2点P(tan2020，cos2020)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：20203606153，2020与153的终边相同，2020是第三象限角，tan20200，cos20200.P点在第四象限，故选D.答案：D3已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D直线yx上解析：由角的余弦线长度为1分析可知，角的终边与x轴重合，故选A.答案：A4设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dacb解析：asin1，bcos1，ctan1，a0，c0.又sin1tan1，cab.故选C.答案：C二、填空题5点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为_解析：由弧长公式l|r，l，r1得，P点按逆时针方向转过的角度为，所以Q点的坐标为(cos，sin)，即(，)答案：(，)6若角的终边与60角的终边相同，在0，360)内，终边与角的终边相同的角为_解析：k36060，kZ，k12020，kZ.又0，360)，0k12020360，kZ，k，k0,1,2.此时得分别为20，140，260.故在0，360)内，与角终边相同的角为20，140，260.答案：20，140，260三、解答题7已知角的终边过点P(3cos，4cos)，其中(，)，求sin，cos，tan的值解：(，)，1cos0，tan50，cos80.(2)6为第四象限角，cos60，sin60.(cos6sin6)212sin6cos61sin121(12是第四象限的角)，cos6sin61，lg(cos6sin6)0.高考模拟预测1(2020深圳第一次调研)已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B.C. D.解析：由sin0，cos0知角在第四象限，tan1，0,2)，.答案：D2(2020保定调研)已知sin，cos，则角2所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解法一：由sin，cos知2k2k，4k24k(kZ)，角2所在的象限是第二象限，选择B.解法二：由sin，cos易得sin2，cos2，角2所在的象限是第二象限，选择B.答案：B3(2020北京东城区质检)若点A(x，y)是300角终边上异于原点的一点，则的值为_解析：tan300tan60.答案：4(2020江苏丹阳高级中学一模)若角的终边落在射线yx(x0)上，则_.解析：由定义知，sin，cos，则原式0.答案：05(高考预测题)借助单位圆解不等式组.解：由即分析正弦函数线和余弦函数线，如右图所示，由三角函数线可得x满足的条件为(kZ)此交集恰好为图形中的阴影交错部分，由数形结合可得2kx0，b0)在POQ中，因为PQ2(ab)28b216，即16a29b22ab6ab2ab4ab，所