【全程复习方略】（山东专用）2020版高考数学 第五章 第四节 数列求和课时提升作业 理 新人教A版

【全程复习方略】（山东专用）2020版高考数学 第五章 第四节 数列求和课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.已知数列an，若点(n,an)(nN*)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列an的前9项和S9=( )(A)9(B)10(C)18(D)272.(2020菏泽模拟)数列an的通项公式an=若前n项的和为10，则项数n为( )(A)11(B)99(C)120(D)1213.在等差数列an中，a9=，则数列an的前11项和S11等于( )(A)24(B)48(C)66(D)1324.(2020临沂模拟)若数列an为等比数列，且a1=1,q=2,则Tn=+的结果可化为( )(A) (B)(C) (D)5.(2020太原模拟)已知等差数列an的公差d0,且a1,a3,a9成等比数列，则=( )(A)(B)(C)(D)6.设等比数列an的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn若对nN*，有S2n3Sn，则q的取值范围是( ) (A)(0,1(B)(0,2)(C)1,2)(D)(0,)7.等差数列an的前n项和为Sn，已知am-1+am+1- =0，S2m-1=38,则m=( )(A)38(B)20(C)10(D)98.(能力挑战题)数列an的前n项和Sn=2n-1，则+等于( )(A)(2n-1)2(B)(C)4n-1(D)二、填空题9.已知等差数列an的前n项和为Sn.若a3=20-a6，则S8等于_.10.数列1+2n-1的前n项和为_.11.(2020芜湖模拟)已知数列an中，a1=1,a2=2，当整数n1时，Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立，则S5=_.12.(2020哈尔滨模拟)在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(nN*)，且a7=2,a9=3,a98=4，则此数列an的前100项的和S100=_.三、解答题13.已知数列log2(an-1)(nN*)为等差数列，且a1=3,a3=9.(1)求数列an的通项公式.(2)求和：.14.(能力挑战题)等差数列an中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn.(1)求数列an的通项公式.(2)设数列bn满足其前n项和为Tn，求证：(nN*).15.(2020湖州模拟)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求an,bn的通项公式.(2)求数列的前n项和Sn.答案解析1.【思路点拨】(n,an)在直线上说明数列an为等差数列.【解析】选D.点(n,an)(nN*)在经过点(5,3)的定直线l上，a5=3，根据等差数列性质得：S9=9a5=27. 2.【解析】选C.,n=120.3.【解析】选D.设公差为d，则，即a1+5d=12，即a6=12，所以S11=11a6=132.4.【解析】选C.an=2n-1,设bn=则Tn=b1+b2+bn=5.【解析】选C.等差数列an中，a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d,因为a1,a3,a9恰好构成某等比数列，所以有,即(a1+2d)2=a1(a1+8d)，解得d=a1,所以该等差数列的通项为an=nd.则的值为.6.【解析】选A.若q=1，则S2n=2na11，则可得q2n-3qn+20，即(qn-1)(qn-2)0，即1qn1不可能对任意n值都有qn1不符合要求；当0q0，即qn1，由于0q1，所以对任意n值都有qn1，所以q0且解得所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.(2),2Sn=-,得Sn=2+2,=.【变式备选】(2020石家庄模拟)已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列an的通项公式.(2)若数列bn满足bn+1-bn=an(nN*)，且b1=3，求数列的前n项和Tn.【解析】(1)设等差数列an的公差为d(d0),则解得an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,bn-bn-1=an-1(n2,nN*)，bn=(bn