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高三每周一测数学试卷（13）一、填空题 1、。2、。3、在复平面内，复数(1i)2对应的点位于第 三 象限.4、在中，角所对的边分别为，已知，则的值为_5、设函数,对于任意实数,且方程=0有2020个解，则这2020个解之和为_20206、方程内解的个数为_4_。7、函数定义域为。8、某小组共有10名学生，其中只有一对双胞胎，若从中随机抽查四位学生的作业，则双胞胎作业同时被抽中概率为：。（用分数作答）9、点P从（1，0）出发,沿单位圆 逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标是_ _。10、已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，若则实数m的取值范围为。11、设则的范围为。12、在的展开式中，第五项的系数与第七项的系数相等，则n=_913、等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为14、已知函数满足，且 则 6 二、选择题15、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（D）A2 B3 C4 D5 16、ABC中，则边b的长为（ B ） A、B、C、D、17、正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为（ D ）A B C D18、给出下列命题奇函数的图象必过原点与它的反函数的图象若相交，则交点必在上方程没有负数根，其中正确的命题为（ D ）A、B、C、D、三、解答题：20、设函数，不等式的解集为（1，2）（1）求的值； （2）解不等式解答（1）的解集为（1，2） 得b=2 （2）由得 当，即时， 当，即时，无解当，即时， 当时，解集为 当时，解集为空集 当时，解集为 21、已知（1）求的最小正周期，单调递增区间。（2）求取得最小值时，x的集合。解：（1） 单调递增区间为 （2） 22、如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？解：设池塘的长为x米时占地总面积为S 故池塘的宽为米 故 答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面积最小。23、已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b
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