【走向高考】2020年高考数学总复习 1-3全称量词与存在量词课后作业 北师大版

【走向高考】2020年高考数学总复习 1-3全称量词与存在量词课后作业 北师大版一、选择题1命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D对任意的xR，x3x210答案C解析“对任意xR，x3x210”等价于关于x的不等式x3x210恒成立，其否定为：x3x210不恒成立，即存在xR，使得x3x210成立2(2020重庆模拟)下列四个命题中，其中为真命题的是()A任意xR，x230 B任意xN，x21C存在xZ，使x51 D存在xQ，x23答案C解析由于任意xR，都有x20，因而有x233，故A为假命题；由于0N，当x0时，x21不成立，故B为假命题；由于1Z，当x1时，x51000，则p为()AnN,2n1000 BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2nx的解集为(，0)Dp：圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分；q：椭圆1的离心率为e答案C解析A中，p、q均为假，故“p或q为假”，排除A；B中，cos2Acos2B12sin2A12sin2Bsin2Asin2B0(sinAsinB)(sinAsinB)0AB0，故p为真，从而“非p”为假，排除B；C中，p为假，从而“非p”为真，q为真，从而“p或q”为真；D中，p为真，故綈p为假5(2020信阳一模)若函数f(x)x2(aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)在(0，)上是增函数BaR，f(x)在(0，)上是减函数CaR，f(x)是偶函数DaR，f(x)是奇函数答案C解析f(x)2x，故只有当a0时，f(x)在(0，)上才是增函数，因此A、B不对，当a0时，f(x)x2是偶函数，因此C对，D不对6给出下列结论：命题“若p，则q或r”的否命题是“若綈p，则綈q且綈r”；命题“若綈p，则q”的逆否命题是“若p，则綈q”；命题“存在nN，n23n能被10整除”的否命题是“nN，n23n不能被10整除”；命题“任意x，x22x30”的否命题是“x，x22x30，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_答案3m0，解得m8，所以实数m的取值范围是3m8.8(文)(2020苏北三市联考)若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_答案(，1)(3，)解析xR，使得x2(a1)x10，即(a1)24，a12或a13或a0)取得最小值4.解析(1)是真命题，因为对任意实数x，y，都有x2y22xy(xy)20，x2y22xy.(2)是假命题，只有平行四边形才满足两条对角线互相平分，如梯形就不满足这个条件(3)是假命题，因为a2b24a2b5(a2)2(b1)20，当且仅当a2，b1时等号成立，所以不存在实数a，b，使(a2)2(b1)20，使函数f(x)x(x0)取得最小值4.一、选择题1(文)(2020青岛二中模拟)下列命题错误的是()A命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B若命题p：xR，x2x10，则綈p为：xR，x2x10C若pq为假命题，则p，q均为假命题D“x2”是“x23x20”的充分不必要条件答案C解析pq为假命题，则p，q中至少有一个是假命题即可，不一定p，q都为假命题(理)下列命题中，真命题是()Ax，sinxcosx2Bx(3，)，x22x1CxR，x2x1Dx，tanxsinx答案B解析对于A，sinxcosxsin，因此命题不成立；对于B，x2(2x1)(x1)22，显然当x3时(x1)220，因此命题成立；对于C，x2x120，因此x2x1对于任意实数x成立，所以命题不成立；对于D，当x时，tanx0，显然命题不成立2命题p：x(1，)，函数f(x)|log2x|的值域为0，)；命题q：m0，使得ysinmx的周期小于，则()Ap且q为假命题 Bp或q为假命题C綈p为假命题 D綈q为真命题答案A解析对于命题p，当f(x)|log2x|0时，log2x0，即x1,1(1，)，故命题p为假命题对于命题q，ysinmx的周期T4，故m4，故存在m0，使得命题q成立，所以p且q为假命题二、填空题3已知两个命题，p：函数yax2bxc(a0)的图像与x轴一定有公共点；q：函数yax2bxc(a0)的图像与y轴一定有公共点则由这组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假是_答案真，假，真解析p为“ax2bxc0(a0)有实数根”，p为假；q为得yc(cR)，q为真由q为真命题(对cR)，所以“p或q”为真命题因对cR，b24ac0可能成立，即对这样的cR，p是假命题，所以綈p是真命题所以“p且q”是假命题，“綈p”是真命题4已知命题p：“任意x1,2，x2lnxa0”与命题q：“存在xR，x22ax86a0”都是真命题，则实数a的取值范围是_答案(，4解析命题p：ax2lnx在1,2上恒成立，令f(x)x2lnx，f(x)x，当1x0，f(x)minf(1)，a.命题q：4a24(86a)0，a2或a4.综上，a的取值范围为(，4.三、解答题5写出下列命题的否定并判断真假(1)p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；(2)p：每一个非负数的平方都是正数；(3)p：存在一个三角形，它的内角和大于180；(4)p：有的四边形没有外接圆；(5)p：某些梯形的对角线互相平分解析(1)綈p：存在末位数字是0或5的整数但它不能被5整除，假命题；(2)綈p：存在一个非负数的平方不是正数，真命题；(3)綈p：任何一个三角形，它的内角和都不大于180，真命题；(4)綈p：所有的四边形都有外接圆，假命题；(5)綈p：任一梯形的对角线都不互相平分，真命题6设p：；q：关于x的不等式x24xm20的解集是空集，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求m的取值范围解析由，得0，即0，得0m3，p：0m3.由关于x的不等式x24xm20的解集是空集得164m22或m2或m2，pq为真，pq为假，p，q有且只有一个为真若p真q假，则0m3且2m2，0m2.若p假q真，则m0或m3，同时m2，mm，s(x)：x2mx10.如果对任意xR，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题求实数m的取值范围分析由已知先求出对任意xR时，r(x)，s(x)都是真命题时m的范围，再由要求分情况讨论出所求m的范围解析sinxcosxsin，当r(x)是真命题时，m0恒成立，有m240，2m2.当r(x)为真s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2，当r(x)为假s(x)为真时，m且2m2，即m2.综上，实数m的取值范围是m2或m0有解，若命题p是真命题、命题q是假命题，求a的取值范围解析x1，x2是方程x2mx20的两个实根|x1x2|当m1,1时，|x1x2|max