吉林省靖宇一中2020学年高考数学复习阶段综合测试试题(五)新人教版

靖宇一中2020高考复习阶段综合测试（五）-2020.11.30一选择题(1)复数的共轭复数是( )（A） （B） （C） （D）（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )（A） (B) （C） (D) (3.)函数在区间的简图是（）（4.）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=( )（A） （B） （C） （D）（5.）已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） （6）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A）， （B）， （C）， （D），（7.）已知为等比数列，则（ ） （8.）如果执行右边的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）为的和为的算术平均数和分别是中最大的数和最小的数和分别是中最小的数和最大的数（9.）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为( )10曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）（11）设函数的最小正周期为，且，则 ( )（A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 二填空题（13）已知向量夹角为 ，且；则(14) 设满足约束条件：；则的取值范围为 （15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。(16)在ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120，AD=2，若ADC的面积为，则BAC=_三解答题17、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。18.（2020全国卷2理数）（17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求(19)(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。（20）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。21（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点（）证明四点共圆；（）求的大小21（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为（）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过，交点的直线的直角坐标方程21（本小题满分10分）选修；不等式选讲设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值靖宇一中2020高考复习阶段综合测试（五）-2020.11.30答案：1C, 2B ,3A ,4B,5D, 6C, 7D, 8C, 9D, 10D,11A,12A5.【解析】选 ，共10个6.解析：函数在R为增函数为真命题，而函数为偶函数，则在R不可能为减函数，：函数在R为减函数为假命题，则为假命题，为真命题，然后根据复合命题的判断方法即可确定答案C.命题意图：本题主要考查复合命题的真假的判断，涉及函数的单调性等知识.7.【解析】选，或8.【解析】选12.【解析】选 函数与函数互为反函数，图象关于对称 函数上的点到直线的距离为 设函数 由图象关于对称得：最小值为13.【解析】14.【解析】的取值范围为 约束条件对应四边形边际及内的区域： 则15.16. 解析：由ADC的面积为可得解得,则.,则故.（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且，（）求的通项； （）求前n项和Sn的最大值解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值18.【命题意图】本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的应用，考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况.【参考答案】由cosADC=0，知B.由已知得cosB=，sinADC=.从而 sinBAD=sin（ADC-B）=sinADCcosB-cosADCsinB=.由正弦定理得 ，所以=.【点评】三角函数与解三角形的综合性问题，是近几年高考的热点，在高考试题中频繁出现.这类题型难度比较低，一般出现在17或18题，属于送分题，估计以后这类题型仍会保留，不会有太大改变.解决此类问题，要根据已知条件，灵活运用正弦定理或余弦定理，求边角或将边角互化.(19)解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故 PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 （20）解：（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。(i)设，由知，当时，。而，故当时，可得；当x（1，+）时，h（x）0从而当x0,且x1时，f（x）-（+）0，即f（x）+.（ii）设0k0,故 (x）0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）0，可得h（x）0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）0，可得 h（x）0,与题设矛盾。 综合得，k的取值范围为（-，021（）证明：连结因为与相切于点，所以因为是的弦的中点，所以于是由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆（）解：由（）得四点共圆，所以由（）得由圆心在的内部，可知所以21解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐