福建省永春县第一中学2020学年高一数学10月月考试题

福建省永春县第一中学2020学年高一数学10月月考试题一、选择题（每小题5分，共60分）1如果A=，那么（ ）A B C D2下列函数中与图象相同的一个是（ ）A B. C. D. 3已知A，B均为集合的子集，且，则A（ ）A B C D 4设函数，则的表达式是（ ）A B C D 5已知全集，集合，则（ ）A B C D6已知集合，若，则实数，的值为（ ）A，或 B或 C，或 D7设，,，则方程的解集为（ ）A B C D8函数在同一坐标系中的图象只可能是（ ） A B C D9设，则这三个数的大小关系是（ ）A B C D 10已知函数为R上的奇函数，且，则的值为（ ）A2 B2 C6 D611已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）A 0 B C1 D12已知下列4个命题：若为减函数，则为增函数；若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；若函数在上是增函数，则的取值范围是；已知函数的定义域为，则的定义域是.其中正确命题的序号是 A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13设集合，则等于 14函数且过定点 15函数的单调递增区间 16已知函数的定义域为，则的定义域是 . 三、解答题（共70分）17（10分）设集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围18（12分）求值与化简：（1）；（2）.19（12分）已知集合，集合，其中，若，求实数的取值范围20（12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值； （2）如果，求的取值范围21已知函数是定义在上的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明：是在定义域上的单调函数；（3）解不等式22设二次函数满足条件： 对于，有，且； 在上的最小值为。（1）求的值及的解析式；（2）若在上是单调函数，求的取值范围；（3）求最大值，使得存在，只要，就有永春一中高一年10月份月考数学科参考答案（2020.10）15 DBCBB 610 DDCCA 1112 AA13. 14. 15. 16.5 17.解：（1） 即实数的取值范围是. （2） ， 可得即实数的取值范围是. 18解：（1）（2）原式=ab1 19解：A=0，-4，AB=B，BA.B=，0，-4，0，-4.（1）当B=时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0无实根，=4（a+1）2-4（a2-1）0，解得a-1.（2）当B=0或B=-4时，方程有两个相等实根，=4（a+1）2-4（a2-1）=0，得a=-1.代入验证，B=0满足题意（3）当B=-4，0时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的两个根为-4，0，则解得a=1，此时B=x|x2+4x=0=-4，0满足题意.综上可知，a-1或a=1.答案：a-1或a=120.（本题满分12分）解：（1）令，则， -3分令, 则 -6分（2）,则又函数是定义在上的减函数, 得 -12分21.解：（1）是定义在上的奇函数，（2分）经检验当时，是奇函数，故所求。（3分）（2），任取，且，（5分），即即，是在定义域上的递增函数，即是在定义域上的单调函数。（6分）（3）原不等式有意义，必须，解得（8分）原不等式可化为因为函数是奇函数所以又因为是在上为增函数所以，解得.所以原不等式的解集为（12分）22.解：(1) 在上恒成立，即（1分），函数图象关于直线对称，（2分），又在上的最小值为，即，（3分）由解得，；（4分）（2），对称轴方程为，（5分）在上是单调函数，或，（7分）的取值范围是或或。（8分）（3）当时， 恒成立，且，由得