高一数学知识点精编三角知识要点

高一数学知识点精编 三角知识要点1、任意角的概念正角、负角、零角象限角、非象限角（轴间角）终边相同的角的集合与角终边相同（包括在内）的角的集合S=终边在坐标轴上的角的集合1） 终边在轴上的角的集合|=k，kZ2） 终边在轴上的角的集合|=+k，kZ3） 终边在坐标轴上的角的集合|=，kZ已知两角终边关系，求两角关系。1）若角与的终边关系轴对称，则与的关系：=-+2k,kZ.2）若角与的终边关系轴对称，则与的关系：=-+2k,kZ.3）若角与的终边关系原点对称，则与的关系：=+2k,kZ.4）若角与的终边重合，则与的关系：=+2k,kZ.5）若角与的终边垂直，则与的关系：=+2k,kZ.2、弧度制1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。角度与弧度的换算：1800=弧长公式与扇形面积公式：L=R| S=LR特殊角的度数与弧度数3、任意角的三角函数的定义设是一个任意角，的终边上任意一点P的坐标是（x ,y），它与原点的距离是r（r=0），那么：正弦 sin= 余弦 cos= 正切 tan= 余割csc= 正割 sec= 余切 cot=4、三角函数值在各象限的符号 + +- + - + - - - + + - sin,csccos,sec tan,cot5、特殊角的三角函数值角00300450600900180027003600角的弧度数0sin010-10cos10-101tan01不存在0不存在0cot不存在10不存在0不存在6、三角函数线设角的终边OP与单位圆的交点为P，过P作轴的垂线，垂足为M，过A（1，0）作单位圆的切线交OP或OP的反向延长线于T，则MP正弦线 OP余弦线 AT正切线 Y T Y Y T Y O X O X O XO XT7、同角公式 sin2+cos2=1 tan= tancot=18、三角诱导公式-22k-+-+sin-sinsin-sin-sinsincoscos-cos-coscoscos-cos-coscoscossin-sin-sinsintan-tan-tantan-tantancot-cotcot-cot记忆方法：奇变偶不变，符号看象限。9、六种三角函数的定义域函数名称sinxcosxtanxcotxsecxcscx定义域RRx(kZ)x(kZ)x(kZ)x(kZ)两角和与差的三角函数1、 和差公式： sin()=sincoscossin cos ()=coscossinsin tan ()=tan= tan ()(1)2、 倍角公式： sin2=2sincos 升幂sin2= cos2= cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 sin3=3sin-4sin3 降幂1-cos2=2 sin2 1+ cos2=2 cos2 cos3=4cos3-3cos3 、半角公式：sin=,cos=, tan=4、万能公式：sincos tan5、和差化积公式：sin+sin=2sincossin-sin=2cossincos+cos=2 coscoscos-cos=-2 sinsin6、积化和差公式：sincos