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高2020级高三上期11月月考试题数 学(理)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1复数(为虚数单位)的共轭复数为( )ABCD-2已知角的终边上有一点,则的值为( )A1BCD3已知展开式中,各项系数的和与其各二项式系数的和之比,则等于( )ABCD4已知实数,若是与的等比中项,则的最小值是( )ABC 4D85从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于的概率是( )ABCD6已知单位向量满足,则与的夹角是( )ABCD7若,则( )ABCD8等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与n,对一切自然数n,都有=,则等于( ) ABCD9已知是所在平面内一点,且,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是( )ABCD10的展开式的常数项是( )A3B-2C2D-311函数的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象上所有点( )个单位长度.A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移12已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13现要将五名大学生分配到四所学校实习,每名大学生只能去一所学校,每所学校至少一名大学生,则不同分配方法有种14已知各项均为正数的等比数列an,其前n项和Sn,若Sn=2,S3n=14,则S5n=_15函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于.16等差数列的前项和为,已知,且,则=_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知是正项数列的前项和,.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.18一个盒子里装有大小均匀的个小球,其中有红色球个,编号分别为;白色球个,编号分别为,从盒子中任取个小球(假设取到任何个小球的可能性相同)(1)求取出的个小球中,含有编号为的小球的概率;(2)在取出的个小球中,小球编号的最大值设为,求随机变量的分布列19已知在锐角ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边,且(b2c)cosA=a2acos2(1)求角A的值;(2)若a=,求b+c的取值范围20已知函数()求函数在上的单调递增区间()若且,求的值21已知函数。(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数,讨论函数的单调性;(3)若(2)中函数有两个极值点,且不等式恒成立,求实数的取值范围.选做题,请从22,23题中任选一题作答,若两题都选,则按22题给分。22在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求,的极坐标方程;(2)若直线的极坐
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