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贵州省贵阳清镇北大培文学校2020学年高一数学5月月考试题（无答案）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合则（ ）A B C. D2、下列结论正确的是（ ）A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 3、设， 则有( )AB CD4、设数列是等差数列，若则 等于（ ） A、14 B、21 C、28 D、355.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A.B.C. D.6.中，分别为角所对的边若，则的形状一定是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形7、 已知变量满足约束条件， 则的最大值为（ ）A4 B5 C2 D18、若为锐角，且满足，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、9已知数列满足， ， ，则（ ）A. B. C. D. 310、设，若成等差数列，则的最小值为（ ）A.8B.16C.25D.3611、在中，边上的高等于,则（ ）（A） （B） （C） （D）12. 设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2020，那么数列的“理想数”为（ ）A2020 B 2020 C2020 D2020二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若，则等于 . 14、若变量满足约束条件，且的最小值为，则.15、设是数列的前n项和，且，则_16、在中，角所对的边分别为，则下列命题正确的 （写出所有正确命题的序号）.若，则的最大值为2.；若，则一定为等腰三角形；若是钝角中的最大角，则；三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对任意的实数此不等式恒成立，求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，(1)求 (2) 若的面积为，求的周长19、（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额的函数关系为，B产品的利润与投资金额的函数关系为（注：利润与投资金额单位：万元）.（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品，其中万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20 、（本小题满分12分） 设等差数列的公差为，前项和为，等比数列 的公比为，已知（1）求，的通项公式；（2）当时，记，求数列的前项和21（本小题满分12分）已知向量，设函数 （）求函数的最大值； （）在中，为锐角，角的对边分别为，且求面积的最大值22.(本题满分12分)已知数列满足，.（1） 设，求证：数列是等差数列，并求
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