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高一上数学寒假作业三一、选择题1.已知a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+b)(2a-c)= - ()A.10B.14C. -10D.-14 2.向量=(4,-3),向量=(2,-4),则ABC的形状为 - ()A.等腰非直角三角形 B.等边三角形, C.直角非等腰三角形, D.等腰直角三角形3.若a=(2,-3),b=(1,2),c=(9,4),且c=ma+nb,则m,n的值分别是- ()A.2,5B.-2,-5C.2,-5D.-2,54.若|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为- ()A.B.C.D.5.已知=(-2, 1),=(0,2),且,则点C的坐标是- ()A.(2,6)B.(-2,-6)C.(2,-6)D.(-2,6)6.如图,过点M(1,0)的直线与函数y=sin x(0x2)的图象交于A,B两点,则()等于A.1B.2 C.3D.4 - ()二、填空题7.已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,且a与b的夹角为,则a在b方向上的投影为.8.设x,yR,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且ac,bc,则|a+b|=.9.向量,满足|=1,|1,以,为邻边的平行四边形的面积为,则与夹角的取值范围是.10.已知梯形ABCD中,AD=1,AB=2,DAB=,DCAB,若=,则当=-时,=.三、解答题11.已知线段PQ过OAB的重心G,且P,Q分别在OA,OB上,设=a,=b,=ma,=nb. 求证: =3.12.已知向量a=(1,cos 2x),b=(sin 2x,-),函数f(x)=ab.(1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)若f,求f的值.13.在如图所示的直角坐标系xOy中,点A,B是单位圆上的点,且A(1,0),AOB=.现有一动点C在单位圆的劣弧上运动,设AOC= .(1)求点B的坐标
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