安徽省合肥市2020届高三数学第一次教学质量检测试题理（无答案）新人教A版

安徽省合肥市2020年高三第一次教学质量检测数 学 试 题（理）考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1答题前，务务在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号和座位号后两位。2答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将么将答题卡和答题卷一并上交。第I卷（满分50分）一、选择题（共10个小题，每小题5分，满分5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A1-iB1+iCD2集合，则=（ ）A（-1，2）B-1，2C（0，2）D3与椭圆是有共焦点，且离心率互为倒数的双曲线方程是（ ）ABCD4某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A54B58C60D635已知为锐角，则=（ ）ABC-7D76已知数列满足，则=（ ）ABCD7如图所示的程序框图运行的结果是（ ）ABCD8建立从集合到集合的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B的概率为 （ ）ABCD9已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）ABCD10已知函数的导函数的图像如图所示，a、b、c分别若所对的边且角三角形，则一定成立的是 （ ）ABCD第II卷（满分100分）二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分。）11设随机变量服从正态分布=m，则= （用m表示）；12圆上存在两相异点关于过点（0，1）的直线对称，则直线的方程为 。13展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为 。14函数有零点的充要条件是 。15若函数的图象与直线仅有三个公共点，且其横坐标分别为，给出下列结论：；其中正确的是 （填上所有正确的序号）三、解答题（共6小题，满分75分）16（本题满分12分）函数（1）求的最小正周期和在上的最大值及最小值；（2）若A为的内角，若，判断的形状。17（本题满分13分）某篮球队在一场比赛中，11名队员得分情况如下：2 4 5 7 8 9 13 14 15 21 23（1）请设计适当的茎叶图表示该组数据；（2）计算该队队员在本场比赛中得分的平均值；（3）从上述得分超过10分的队员中任取2人，记选取2人中得分超过20分的人数为，求的分布列和数学期望。18（本题满分12分）（本题满分12分）如图，在多面体ABCA1B1C1中，平面ABC，（1）求证：平面AA1C；（2）求证：AB1/平面A1C1C；（3）求二面角C1A1CA的余弦值。19（本题满分12分）已知等差数列的前n项和为（1）求数列的通项公式及前n项和（2）数列的前n项和满足：，数列的前n项和为，求证：20（本题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数关于点（1，0）对称，证明：当时，21（本题满分14分）已知向量，且（O为坐标原点）。（1）求点M的轨迹C的方程；（2）是否存在过点F（1，0