天津市六校（天津外大附校等）2020届高三数学上学期期末联考试题

天津市六校(天津外大附校等) 2020次高中三数学前期末的联合考试问题一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .设置集合时()A.B .C.D2 .“”是“”的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件3 .越过点建立圆的切线，方程式为()A.B .或C.D .或4 .已知的数列是等比数列，数列是等差数列，如果是，则的值是()A.1B.C.D5 .如果分别满足正实数，则的大小关系为()A.B.C.D6 .如果知道函数，下面的表达式中正确的是()a .的最小值是：b .在区间单调增加c .的图像是点对称的d .纵轴不变，横轴缩短为原来的，得到yxo.o乙组联赛f.fc.ca.a7 .抛物线焦点与双曲线的右焦点f一致，在两点相交，直线AF与抛物线和另一点c相交，与双曲线的一条渐近线平行，双曲线的离心率为()a.a乙组联赛C.2D.38 .函数可以向上推导，并且，如果恒成立，的解集为()A.B .C.D9 .在四边形中，如果、点位于线段的延长线上且点位于有边的直线上，则最大值为()A.B.C.D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10 .若为多个，则为。11 .曲线点的切线方程式为.在12 .的二项展开式中，包含项的系数为. (用数字回答)13 .已知六角锥的7个顶点位于球的表面，在底面六角形边长为正六角形时，球的体积为14 .如果是这样，最小值为“”15 .如果满足以上定义的函数，并且函数具有四个零点，则实数的可能值的范围为。三、解答问题：本大题共五个小题，共75分。 答案应该写文字说明、证明过程或演算程序16.(本小题满分14分)那么，内角成对边分别是已知的.(I )求出的值(II )求出的值17.(本小题为15分满分)在菱形中，平面是(I )证明：直线平面(ii )求出二面角的正弦值；f.fed.dc.c乙组联赛a.a(iii )直线与平面所成角的正弦值存在的情况下，求出如果不存在的话，说明理由18.(本小题满分14分)已知点是椭圆()的左顶点和上顶点，是其右焦点，椭圆的离心率为(I )求椭圆的标准方程；(II )将点作为椭圆上动点，不与椭圆的顶点重叠，将点作为直线与轴的交点，如果是线段的垂线与轴与点相交的直线的倾斜度，则求出直线的倾斜度(坐标原点)且直线的方程式.19.(本小题满分16分)已知数列是公比大于1的等比数列，是数列的前因和，等差数列.数列的前因和满足(I )求数列和的通项式；(II )求数列的前项和行为(III )将数列项排列成“奇数时、前置偶数时、前置”的要求，得到新的数列：求出该新的数列的前项和20.(本小题满分16分)尽管知道(I )求其切线方程及单调性；(ii )是的，有一定的成立，求得的最大整数解(iii )如果两个零点分别是唯一的极值点，则要求证明。 20202020年度第一学期末的六校联合考试高三的数学参考了答案一、选题：共9小题，每小题5分，共45分15:AACDB 69:BDCA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10.111.12.7013.14.4 15三、答题：本大题共五个小题，共75分16.(本小题满分14分)解答：(I )由及得自由馀弦定理得出(6分)(ii )为(I )、可得、(7分)代入，取得. (8点)由(I )可知，由于a为钝角，(9分钟)因此，(10分)已故.(14分)17.(本小题为15分满分)f.fed.dc.c乙组联赛a.axyz轴解：作为原点，分别以(中点)的方向为轴、轴、轴的正方向创建空间正交坐标系(图)、(1分钟)。然后呢， (2分)(I )证明：假设平面的法向量也就是说好的(3分)还有，很好。 (4分)因为是直线平面，所以是直线平面(5点)(ii )，假设平面的法向量换句话说，得到(6分)假设平面的法向量换句话说，得到(7分)因此，(8分)二面角的正弦值为(9点)(iii )若设定，(10分钟)则：(11分钟)假设平面的法向量也就是说是的(12分)是的，先生(13分)因为是解得或(舍弃)、(14分) (15分)18.(本小题满分14分)解： (I )依据题意，(1分)(2分)此外，、(3分)椭圆的标准方程式如下。 (4分钟)(II )从问题意义出发，取直线的倾斜度，取直线方程式所以把中点通过删除(5分)(7分钟)(9分钟)可以获得中垂线方程式(10分钟)(11分钟) (12分钟)解是(13分钟直线的方程式，即(14分钟)19.(本小题满分16分)(I )从已知即，成为解(1点)因数列的通项是第一项为1，公差为等差数列，(3点)(4分)(5分)(II)(5分钟)(9分)(10分)(III )数列的前项和、数列的前项和当(11分钟)当当时当时(13分)当(15分钟)以上(16分)20.(本小题满分16分)解： (I) (1点)(2分)切线方程式为(3点)因此，单调减少区间成为单调增加区间(5分钟)。(ii )等价(6分)(7分钟)记住，为了上面的增量函数(8分)然后呢即(9分)自上而下，自上而下然后(10分)因此，最大整数解为3.(11点.(iii )，