天津市蓟县四中2020学年度第一学期高三数学第一次月考试卷(2020.8)

班级_ 姓名_ 考号_蓟县四中2020学年度第一学期高三年级第一次月考（2020.8）密封线第卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为（ ）A B C D2、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法有（ ）A10种 B20种 C25种 D32种3、在的二项展开式中，若只有的系数最大，则=（ ）A8 B9 C10 D114、从1，2，9这9个数字中，随机抽取3个不同的数字，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）A B C D5、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，则此人恰有2次击中目标的概率为（ ）A B C D6、曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A B C D7、已知函数，则它的单调增区间是（ ）A B C（-1，1） D及8、函数，已知在时取得极值，则a=（ ）A2 B3 C4 D59、函数 （的最大值是（ ）A B -1 C0 D110、已知函数在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是A B C D第卷 (非选择题 100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11、停车场划出一排6个停车位置，今有3辆不同型号的车需要停放，若要求剩余的3个空车位连在一起，则不同的停车方法数为_。（用数字做答）12、从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克），数据分布表如下分组90，100）100，110）110，120）120，130）130，140）140，150）频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%13、已知函数在有极大值，在有极小值，则a=_；b=_。14、若展开式中的第四项为常数项，则展开式中各项系数的和是_.15、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=_。16、已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出必要的解题步骤。17、（本小题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（）求甲、乙两人考试合格的概率。班级_ 姓名_ 考号_蓟县四中2020学年度第一学期高三年级第一次月考（2020.8）密封线18、（本小题满分12分）设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6、0.5（）三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率；（）甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率。19、（本小题满分12分）求函数的极值。20（本小题满分12分）求函数在区间-2，2上的最大值和最小值。21、（本小题满分12分）已知函数 （）求的单调递减区间；（）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.22、（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围一、ADCCB BDDDB二、11、24；12、70；13、a=-3，b=-9；14、；15、192；16、x2或x3或x-1,所以函数的单调减区间是和4分（2） 令得小x=-1,3(舍)8分当x 变化时，的变化如下表：x-2()-1(-1,2)2y-0+0ya+2a-5a+2210分因为函数最大值是20，所以a+22=20，a=-2,所以函数的最小值是-712分22、解：（1） 因为函数在x=1和x=2时取得极值，所以有两个实根是1，2，所以a=3,b=46分