江苏省阜宁中学2020学年高一数学下学期第一次学情调研试题（无答案）苏教版

江苏省阜宁中学江苏省阜宁中学 20202020 年春学期高一年级第一次学情调研考试年春学期高一年级第一次学情调研考试 数数 学学 试试 卷卷 分值：分值：160160 分分时间：时间：120120 分钟分钟命题人：陈爱兵命题人：陈爱兵 日期：日期：2020.32020.3 一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分. .） 1. 设 1 BB是正方体的一条棱，这个正方体中与 1 BB平行的棱有 条. 2. 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角_ . 3. 若直线l与平面a有一个公共点,则l与平面a的位置关系是 . 4. 直线 PQ 与平面a所成的角为,则的取值范围为 _. 5. 用半径为 2 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的表面积为_ . 6. 四边形 ABCD 中 A（0，0） ，B（1，0） ，C（2，1） ，D（0，3）绕y轴旋转一周，则所得旋转体 的体积为 7. 已知 AB 为球面上的两点，O 为球心，且 AB3，ACB120,则球的体积为 . 8. 如图，平面 平面 ，A，B，AB 与两平面、所成的角 分别为 4 和 6 ,过 A,B 两点分别作两平面交线的垂线，垂足为 A,B，若 AB=12，则 AB的长为 . 9. 在四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD,底面各边都相等，M 是 PC 上的一动 点， 当M 满足 时,平面 MBD平面 ABCD 10.已知直线, l m平面, 且la，m，给出下列四个命题： 若，则lm；若lm，则； 若，则lm；若lm，则 其中正确的命题有 11.平面平面，,A C，点,B D，直线 AB，CD 相交于 P，已知 AP8，BP9，CD 12.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中,点 P 在侧面 BCC1B1及其边界上运动，并 且总是保持 APBD1，则动点 P 的轨迹是 . 13.长方体的高为h，底面积为p，垂直于底面的对角面的面积为，则此长方 体的侧面面积和为 14. 如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封） ，其轴截面是边长为 4 的 正方形，P 是 BC 中点，现有一只蚂蚁位于外壁外处，内壁 P 处有一米 粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为 . 二、作答题：二、作答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. . 15. （本小题满分 14 分）已知 ABCDA1B1C1D1是棱长为 1 的正方体. 求异面直线 BC1与 B1D1所成的角. 求直线 BC1与平面 ABCD 所成的角. 求二面角 C1BDA 的正切值. 16. （本小题满分 14 分）如图 E、F、G、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点 求证：四边形 EFGH 为平行四边形. 若 AC 与 BD 满足什么条件时,四边形 EFGH 为菱形,试证明你 的结论. 求证:AC平面 EFGH 17. （本小题满分 14 分）如图，AB,CD 均为圆 O 的直径，CE圆 O 所在的平面，BFCE,求证： (1) BC平面 ACE； (2) 面 BDF平面 ACE 18. （本小题满分 16 分）用一块钢锭浇铸一个厚度均匀且全面积为 2 2 m的正四棱形有盖容器（如 图），设容器的高为h m ，盖子边长为a m . (1)求a关于h的函数解析式 (2)设容器的容积为 3 V m ,则当h为何值时，V 最大？求出 V 的最大值. (求解本题时不计容器的厚度) 19. （本小题满分 16 分）在如图所求的几何体中，面 CDEF 为正方形，面 ABCD 为等腰梯形， ABCD，AC=3，AB=2BC=2， ACFB 求证：ACFC 求四面体 FBCD 的体积. 在线段 AC 上是否存在点 M，使 EA/平面 FDM 证明你的结论 20. （本小题满分 14 分）如图 1.在 RtABC 中，C=90,BC=3,AC=6,D、E 分别是 AC、AB 上的点,且 DEBC，