山东省2020届高三数学 第二章《推理与证明》单元测试19 文 新人教B版选修1-2_第1页
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山东省新人教B版2020届高三单元测试19选修1-2第二章推理与证明(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题（每小题5分，共60分）1 函数，若则的所有可能值为（ ） A B C D 2 函数在下列哪个区间内是增函数（ ） A B C D 3 设的最小值是（ ） A B C 3 D 4 下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A B C D 5 设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ） A B C D 不确定6 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） A B C D 7 若则是的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8 如图是函数的大致图象，则等于（ ）A B C D 9 设，则（ ） A B C D 10 将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D 11 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心12 设函数，则的值为（ ）A B C 中较小的数 D 中较大的数二、填空题（共16分）1 若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_ 14 若，则 15 设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_ 16 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 三、解答题（共74分）17 已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明 18 计算：19 直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小 20 已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于 21 已知 求证：22 求证：质数序列是无限的参考答案一、选择题1 C ，当时，； 当时，2 B 令，由选项知3 C 令4 B ，B中的恒成立5 B ， 6 A 7 B 令，不能推出；反之8 C 函数图象过点，得，则，且是函数的两个极值点，即是方程的实根9 B ，即10 D 画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形11 B 是的内角平分线12 D 二、填空题13 ，其常数项为，即，14 而15 16 ，都是三、解答题17 解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边18 解：19 解：因为，则20 证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于 21 证明： ， 22 证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除
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