天津市静海县第一中学2020届高三数学12月学生学业能力调研试题 文（无答案）

静海一中2020第一学期高三数学（文12月）学生学业能力调研试卷 考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（136分）和第卷提高题（ 14分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容复数函数三角数列立体概率解析数形结合分类讨论（卷面整洁）分数5282814131324213-5150一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.设全集，则等于 ( ) A B C D 2. 已知函数，则的零点所在的区间是A B C D3. 设实数满足约束条件，则的最小值是( )A B1 C2 D74. 执行如图所示的程序框图，若输入,则输出的( )A B C D5. 设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.下图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7.已知是定义在上的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则 （ ） A B C D 8对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A. B C D二、填空题（每题5 分，共 30 分）9. 已知复数，则复数的虚部是_10. 已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于两点，为坐标原点，且的面积为，则双曲线的离心率为_11. 若，则直线被圆所截得的弦长为 _12. 已知，且，则的最小值为_13. 已知定义在上的函数在上是减函数，且是偶函数，则关于的不等式的解集为_14.在如图的平面图形中，已知,的值为_三、解答题（本大题共6题，共80分）15.（13分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行.但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求.为此，某市公交公司在某站台的名候车乘客中进行随机抽样，共抽取15人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一0,5)2二5,10)5三10,15)4四15,20)3五20,251()估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；()若从上表第三、四组的7人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.16.（13分）在中，所对的边分别为，为钝角，（）求；（）若且，的面积为，求边和17.（13分）如图，四棱锥中，为的中点（）求证：平面；（）求证：；SDCEBA（）若二面角为，求直线与平面所成的角18. (13)椭圆：的焦点为，过左焦点且垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点（点在长轴的上方），是边长为4的正三角形（）求椭圆的方程；（）过点的直线交椭圆于点，若的面积为，求直线的方程19.（14分）已知数列的前项和为，且，为等比数列，（）求和的通项公式；（）设，数列的前项和为，若对均满足，求整数的最大值20.（14分）已知函数（1）求函数的最大值（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围（3）若，求证：静海一中2020第一学期高三数学（文9月） 学生学业能力调研试卷答题纸得分框知识与技能学法题习惯养成（卷面）总分第卷基础题（共125分）二、填空题（每题5分，共30分） 9. 10._ _ 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大