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阜宁中学2020级高一年级秋学期第二次学情调研 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1. 已知，且终边与角终边相同，则= .2. 设一扇形的圆心角为120，半径为3cm，则扇形面积为 cm2.3. 已知点在第二象限，则角终边在第 象限.4. 函数取最大值时的值是 .5. 中，若，则形状是 .6. 化简：= .7.函数值域是 .8. 设是的内角，且，则= .9. 设，则从小到大顺序为 .10. 设函数图象两条相邻对称轴间距离为，将图象向左平移个单位后，得到图象关于坐标原点对称，则的值为 .11. 设，则的值是 .12. 化简：= .13. 记，设，则的最大值是 .14. 下列结论中正确结论的序号是 .函数在第一象限单调递增；函数是偶函数；已知，且对任意实数都有，设，则设是锐角三角形两个内角，则.二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15. (本题满分14分)化简：；(是第二象限角)16. (本题满分14分)设.若，求值；求值：.17. (本题满分14分)证明：；.18. (本题满分16分)已知的定义域为，值域为.求值；若在上递增，设，画出函数在一周期上图象，并写出单调区间.19. (本题满分16分)设，求的值；已知，求的值.20. (本题满分16分)如图，ABCD是一块边长为1km的正方形地皮，其中AST是一半径为akm（）的扇形小山，其余部分是平地，某开发商要在平地上建一个矩形停车场，使矩形一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，设，矩形PQCR面积为S.求出S关于的函数关系式；函数能否取得最小值，若能，求出最小值；若不能，说明理由.阜宁中学2020级高一年级秋学期第二次学情调研数学试卷参考答案及评分标准1. 2102. 3. 二4. 5. 直角三角形6. 7. .8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 原式7分原式又在第二象限原式14分16. 7分原式=14分17. 略18. 解：由得 由题意不合当时 解得当时 解得综合得或8分由在上递增， 五点法作出一个周期图象如图(略)12分 单调增区间为 减区间为16分19. 解： 8分 16分20. 解：6分设 则 由 知 8分 对称轴 时 时由
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