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文档简介

山东省外国语学校2020届高三年级综合练习数学文科卷第卷 (共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1集合,集合,则等于 ( )AB C D 2直线的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是( )ABCD3已知=,则2等于( )A B C D4已知回归直线的斜率的估计值是2.5,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )A=4x5 B=2.5x+5C=4x-5 D =2.5x-55某学校有教师160人,其中高中教师有104人,初中教师32人,小学教师24人,现从 中抽取一容量为20的样本,用分层抽样方法抽取的初中教师人数为( )A3人 B4人 C7人 D12人6如右图是一个空间几何体的三视图,如果直角三角形的直角边长均为1,那么几何体的表 面积为( )正视图侧视图俯视图A B C D 7以下四个关于圆锥曲线的命题:双曲线的离心率为;x=-1 y=20IF xb0),则 所求椭圆方程. (2) 直线DM且在y轴上的截距为m,y=x+m.由,与椭圆交于A、B两点,=(2m)2-4(2m2-4)0-2m2(m0) (3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则k1=,k2=由x2+2mx+2m2-4=0得x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4而k1+k2=+= (*)又y1=x1+m,y2=x2+m, (*)分子=(x1+m-1)(x2-2)+( x2+m -1)(x1-2)=x1x2+(m-2)(x1+x2)-4(m-1)=2m2-4+(m-2)(-m)-4(m-1)=0 k1+k2=0,证之22(1)解:由题意有f(0)= c=0,f(x)=3 x2+2ax+b,且f(1)= 3+2a+b=0又曲线y=f(x)在原点处的切线的斜率k=f(0)= b,而切线与直线互相平行,b=3代入3+2a+b=0得a=0故f(x)的解析式为f(x)=x33x (2)解:由f(x)=3x23=3(x1) (x+1),可知,f(x)在(2,1)和1, 2上递增;在1,1递减所以在上的单调区间为(2,1),1, 2,1,1 (3)证明:对于任意实数和有2sin,2sin2,2由(2)可知f(x)在(2,1)和1, 2上递增;在1,1递减又f(2)= 2,f(1)= 2,f(1)= 2,f(2)=

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