山东省临沂市第十九中学2020届高三数学上学期第二次质量调研考试试题 文

临沂第十九中学高三年级第二次学情调研考试一、选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1设集合，则等于（ ）A B C D2若复数的实部为，且，则复数的虚部是（ ）A B C D 3.若函数， 则（ ） A. B C D. 4下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（）ABC.D5.已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A为真 B为真 C为真 D为假6. 在极坐标系中，点与之间的距离为()A1 B2 C3 D47.已知，则为 （ ）A.1 B.2 C.4 D.88.设函数,则（ ）A为的极大值点 B.为的极小值点 C .为的极大值点 D.为的极小值点9.已知，则的大小关系为( )Acba Bcab Cbac Dbca10.若O为ABC所在平面内任一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形11.函数存在唯一的零点，且，则实数的范围为（ ）A B C D12.在中，边上的中线的长为2，则（ ）A1 B2 C-2 D-1二、填空题13.已知向量，向量，若，则的值为_14.等差数列an的前n项和为Sn，已知a5a74，a6a82，则当Sn取最大值时，n的值是 15.已知是第四象限角，且，则 16. 已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是 三、解答题17. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S30，S55(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和18.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值19.已知定义在上的函数（为自然 对数的底数）（1）判断的奇偶性，并说明理由。（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。20. 已知函数R）.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；21.设函数（1）求的单调区间；（2）若，为整数，且当时，求的最大值22.选修4-4：坐标系与参数方程：（本小题满分10分）在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，求的值.答案一、选择CDCBC BADA C AC二、填空 (0,1)17. 解：(1)设an的公差为d，则Sn由已知可得解得a11，d1故an的通项公式为an2n(2)由(1)知，从而数列的前n项和为18.解(1)因为m，n(sin x，cos x)，mn.所以mn0，即sin xcos x0，所以sin xcos x，所以tan x1.(2)因为|m|n|1，所以mncos，即sin xcos x，所以sin，因为0x，所以x，所以x，即x.20.解：（1）函数所以又曲线处的切线与直线平行，所以 （2）令当x变化时，的变化情况如下表：+0极大值由表可知：的单调递增区间是，单调递减区间是所以处取得极大值，19.21.（1）函数的定义域为（，+），且当时，在（，+）上是增函数；当时，令，得令，得，所以在上是增函数，令，得，所以在上是减函数，（2）若，则， 所以，故当时，等价于，即当时，（） 令，则由（1）知，函数在单调递增，而，所以在存在唯一的零点故在存在唯一的零点设此零点为，则当时，；当时，所以在的最小值为又由，可得，所以，由于式等价于，故整数的最大值为222.（1）由已知得，消去得，即，所以直线的普通方程为；2分曲线：得，因为，