湖南省平江县第三中学高中数学 3.2.1 直线的一般式方程导学案 新人教A版必修2_第1页
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湖南省平江县第三中学高中数学 3.2.1 直线的一般式方程导学案 新人教A版必修2学习目标 1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式 学习重点、难点：重点：直线的一般式方程难点：直线的一般式方程的转化学习过程 一、知识链接复习1：已知直线经过原点和点，则直线的方程 .在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程 .已知点，则线段的垂直平分线方程是 .复习2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（预习教材P97 P99，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的 方程，简称一般式注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线问题1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题2：在方程中，为何值时，方程表示的直线平行于轴；平行于轴；与轴重合；与重合.知识运用1 已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.2 把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形.3.求下列直线的斜率和在轴上的截距，并画出图形；.课堂小结1通过对直线方程的四种特殊形式的复习和变形，概括出直线方程的一般形式：（A、B不全为0）；2点在直线上 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1 斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ）.A BC D2. 若方程表示一条直线，则（ ）. A BC D3. 已知直线和的夹角的平分线为，如果的方程是，那么的方程为（ ）.A BC D4
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