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第3模块 第2节知能演练一、选择题1是第四象限角，tan，则sin等于()A. BC. D解析：或是第四象限角，sin0.sin.选D.答案：D2已知cos()，且|，则tan等于()A B.C D.解析：由cos()，得sin.又|0，又为第三象限角，为第二象限角15为第二象限角cos(15).tan(15).答案：B4若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA等于()A. BC. D解析：在ABC中，2sinAcosA0，sinA0，cosA0.sinAcosA.答案：A二、填空题5如果cos，且是第四象限角，那么cos()_.解析：由已知cos()sin().答案：6化简：_.解析：1.答案：1三、解答题7已知cos()，且是第四象限角，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)解：cos()，cos，cos，又是第四象限角，sin.(1)sin(2)sin2()sin()sin.(2)4.8已知sin()cos()()求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3()cos3()解：由sin()cos()，得sincos.将式两边平方，得12sincos，故2sincos，又0，cos0.(1)(sincos)212sincos1()，sincos.(2)sin3()cos3()cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2)()(1).高考模拟预测1(2020辽宁高考)已知tan2，则sin2sincos2cos2()A B.C D.解析：由于tan2，则sin2sincos2cos2，故选D.答案：D2(2020全国)已知ABC中，则cosA()A. B.C D解析：，tanA，A，cosA，选D.答案：D3(2020重庆高考)下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11解析：注意到sin168sin(18012)sin12，cos10sin80，且011128090，因此sin11sin12sin80，即sin11sin1680，则cos_.解析：sin0，在第三象限内，cos.答案：5(2020上海高考)已知cos，(，)，求的值解：原式.又cos，(，)，sin，.备选精题6已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)设是第四象限的角，且tan，求f()的值解：(1)由cosx0得xk(kZ
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