甘肃省庆阳市宁县第二中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题（含解析）

甘肃省庆阳市宁县第二中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用集合交集的运算规律可得出【详解】，故选B【点睛】本题考查集合交集的运算，正确利用集合的运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题2.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】A：，所以答案选A【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.此处有视频，请去附件查看】3.已知集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为集合，集合，故选A.4.设集合,则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用补集的定义求.【详解】由补集定义得.故选B【点睛】本题主要考查补集的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.设是全集，集合都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】观察图形得：图中的阴影部分表示的集合为，故选B.6.设M=菱形，N=平行四边形，P=四边形，Q=正方形，则这些集合之间的关系为A. B. C. D. 【答案】B【解析】四个边都相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形，正方形应是 的一部分，是 的一部分，矩形形、正方形、菱形都属于平行四边形，它们之间的关系是： 故选B7.下列各图形中，是函数的图象的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数中，对每一个值，只能有唯一的与之对应函数的图象与平行于轴的直线最多只能有一个交点故均不正确故答案选8.若 ，则（）A. 2B. 4C. 2D. 【答案】A【解析】由题 选A9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是( )A. yB. y3x1C. yx21D. y|x|【答案】C【解析】【详解】对于，函数y为奇函数且在区间上单调递减，故不正确；对于，函数既不是奇函数也不是偶函数，不满足条件，故不正确；对于，函数是偶函数且在区间上单调递减，故正确；对于，函数在区间上单调递增，不满足条件，故不正确；故答案选10.下列函数中，图像关于y轴对称的是( )A. yB. C. yx|x|D. 【答案】D【解析】【分析】若函数图象关于轴对称,则函数为偶函数,则判断选项否为偶函数即可【详解】对于选项A,是奇函数；对于选项B,定义域为,故是非奇非偶函数；对于选项C,是奇函数；对于选项D,是偶函数,故图象关于轴对称,故选：D【点睛】本题考查函数奇偶性的判断,考查偶函数的图象性质11.函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围是A B. C. D. 【答案】C【解析】因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.故选C.12.已知集合，若，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知得，由，则，又，所以.故选A.第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13.若f(x)为R上的奇函数，且满足，则f(0)f(2)_.【答案】2【解析】【分析】根据奇函数的性质,当奇函数在处有意义时,又有,即可求解【详解】因为f(x)为R上的奇函数,则,所以故答案为：2【点睛】本题考查利用奇偶性求值,属于基础题14.为奇函数且时，当时，解析式为_.【答案】【解析】【分析】令,则,代入中,再根据奇函数,求得解析式,同时,因为奇函数在处有意义,则【详解】当时,则,因为是奇函数,所以,所以,且,则当时,故答案为：【点睛】本题考查利用奇偶性求函数解析式,注意：奇函数在处有意义时,15.函数y=的定义域是 .【答案】【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足，函数定义域为考点：函数定义域【此处有视频，请去附件查看】16.已知函数，若，则x=_【答案】【解析】【分析】当时，,当时，由可得结果.【详解】因为函数，当时，,当时，,可得（舍去），或，故答案为.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.三、解答题17.已知, ,求实数的值.【答案】【解析】【分析】由,有或，显然，解方程求出实数的值，但要注意集合元素的互异性.【详解】因为，所以有或，显然，当时，此时不符合集合元素的互异性，故舍去；当时，解得，由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故.【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合元素的互异性，考查了解方程、分类讨论思想.18.已知集合.求：（1）； （2）；（3）.【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】根据集合交集、并集、补集的定义求解即可【详解】（1）由题,（2）或,则（3）,则或【点睛】本题考查集合的交集、并集、补集的运算,属于基础题19.若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围.【答案】【解析】【分析】整理不等式为,根据函数的单调性,即可得到,求解即可【详解】由题,在上单调递减,解得【点睛】本题考查利用单调性解不等式,注意：对定义域的要求20.已知函数，.（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;（2）求函数最大值和最小值.【答案】（1）在上单调递减,证明见解析（2）,【解析】【分析】（1）当,判断的符号即可；（2）由（1）可得在上单调递减,则,【详解】（1）在上单调递减,证明：当,则,在上单调递减（2）由（1）, 在上单调递减,当时,；当时,【点睛】本题考查定义法证明函数单调性,考查利用单调性求最值问题21.已知全集UR，集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB=A，求实数a的取值范围【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）当时,根据集合交集定义求解即可；（2）由,可得,分别讨论和的情况,求解即可【详解】（1）当时,集合,（2）,当时,；当时,无解；综上,【点睛】本题考查交集的运算,考查已知包含关系求参数,考查分类讨论思想22.定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数（1）求，的值；（2）证明