安徽省舒城中学2020届高三数学寒假作业 第三天 文

安徽省舒城中学2020届高三数学寒假作业 第三天 文本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则 （ ） （A） （B） （C） （D）2.若集合，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件. B必要不充分条件. C充要条件. D既不充分也不必要条件. 3. 已知则的值为 （ ）开始s = 0,n = 2n 21是否s = s + n = n + 2输出s结束A B C D4如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）(A) + + + + (B) 1 + + + + (C) 1 + + + + (D) + + + + 1 115如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，则这个几何体的体积为 （ ） A B C D6曲线 （ ） A B C D7在平面直角坐标系中, 不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为（ ） A. 32 B. 32 C. 5 D.18.一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为 （ ） A. 3.2 B.4.4 C.4.8 D.5.69. 已知,则向量在向量上的投影为 （ ） A B C D10直线与平行，则的值为 （ ） A B或 C0 D2或011.已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为 （ ） A相交B相切C相离D以上情况都有可能12.三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“寻找与的关系，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 （ ） 第II卷（非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若函数 14. 等比数列中，若，那么等于_.15.如图，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=，BD=2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为 16.在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率18. (本小题满分12分) 已知， （）若，且，求的值； ()设，求的周期及单调减区间ABCDEFG19 . (本小题满分12分)如图，矩形中，为上的点，且.（）求证：；（）求证；（）求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线与交于两点，且.（）求椭圆的方程；（）若是椭圆上两点，满足，求的最小值21. (本小题满分12分)给定实数（），设函数（，），的导数的图像为，关于直线对称的图像记为()求函数的单调区间；()对于所有整数（），与是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由选做题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过极坐标系内的两点和.()写出曲线和直线的直角坐标系中的普通方程；()若是曲线上任意一点，求面积的最小值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为. ()求，的值； ()若，求的最小值.（三）1-12: BACA CBDC ABBB13. 14. -27 15. 16. 17.解：（） （）所求的概率为18. 解：（1）， ， ， ， ， ， （2）由， 原函数单调减区间为 ABCDEFG19.（）证明：，； ，则又，则； （）证明：依题意可知是中点； 则，而， 是中点在中， （） 20. （）椭圆方程为，（） 是椭圆上的点，且，故设 .于是，从而.又，从而 即，故所求的最小值为. 21. 解：() 设=，=当时，函数在区间、上单调递增；当时，函数在区间、上单调递减函数的单调区间是、 ()易知对应的函数为 由有， ，依题意知的两根均为整数又由有，此时，纵坐标和横坐标都是整数的公共点是与