导数的运算同步测试 新课标 人教版

导数的运算同步测试A卷一、选择题1、已知函数2、下列求导运算正确的是（ ）3、函数4、已知5、曲线上切线平行于轴的点的坐标是（ ） A（-1，2） B（1，-2） C（1，2） D（-1，2）或（1，-2）6、函数f(x)=x(x1)(x2)(x100)在处的导数值（ ）A.0 B. C.200 D.100！二、填空题7、函数8、函数9、求曲线yx2在点(2，4)处的切线方程_。10、设P点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是_。11、物体自由落体的运动方程s=s(t)=gt2，其中位移单位m，时间单位s，g=9.8 m/s2. 则t=3这一时刻的速度为 .12、曲线与在交点处的切线的夹角是_。三、解答题13、已知函数f(x)=x37x+1，求f (x)，f (1)，f (1.5).14、求函数y= 的导数。15、已知函数yx3ax2a的导数为0的x值也都使y值为0，求常数a的值16、已知曲线，求过点的切线方程。18、已知，函数设，记曲线在点处的切线为。（）求的方程；（）设与轴的交点为，证明：若，则导数的运算同步测试B卷一、选择题1若曲线y=f (x)在点(x0, f(x0)处的切线方程为2xy+1=0，则（ ） Af (x0)0 Bf (x0)0, f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0)处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为_。A B C D 二、填空题4、质点P在半径为r的圆周上逆时针作匀角速率运动，角速率为1 rad/s，设A为起点，那么t时刻点P在x轴上的射影点M的速率为 _。5、曲线y=x+3x+ 6x10 的切线中，斜率最小的切线方程是_。三、解答题6、求函数的导数。7、设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线，用表示a，b，c；8、利用导数求和Sn=12+22x+32x2+n2xn1,(x0,nN*).参考答案A卷1、C 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、8、 9、4xy40 10、11、29.4 12、13、解：f(x)=x37x+1, y= f (x)=3x27, f (1)=4，f (1.5)=.14、解：y=, y=15、解：y=3x2+2ax, 令y=0, 则3x2+2ax=0, x1=0, x2=a, 当x=0时，y=0=a， a=0，即a0满足条件, 当x=a时y0= 得a0或a3 检验知a3不满足条件， 常数的值为0.16、解：显然P在曲线上， 若P为切点，则y|x=2=x2|x=2=4，故切线方程为y=4x-4 若P不为切点，设切点Q（x0,y0）,则 切线斜率k=y|x=x0=x02 (I) y0=x03+ (II) y0-4=x02(x0-2) (III)由（II）（III）得:x03-3x02+4=0,x0=-1或x0=2（舍）故切线为：y=x+2综上得切线为：y=4x-4或y=x+218、解：（1）的导数，由此得切线的方程（2）依题得，切线方程中令，得，其中，（）由，有，及，当且仅当时，。（）当时，因此，且由（），所以。B卷1、A 2、A 3、B 4、 5、3x-y-11=0 7、解：函数,的图象都过点（，0），,即,. .又，在点（，0）处有相同的切线，.而,将代入上式得.故，.8、解：当x=1时，Sn=12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)