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湖南省双牌二中2020年下期高一数学期中考试卷时量：120分钟 满分：150分 时间：11、9一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、函数的反函数是（ ）A、 B、 C、 D、6、下面两个函数完全相同的是（ ）A、 B、C、 D、7、已知集合A=R，集合B=R，是从集合A到B的一个映射，若，则B中的元素3的原象是（ ）A、 B、1 C、2 D、38、函数的单调递减区间为（ ）A、 B、 C、 D、9、设，则的一个必要不充分条件为（ ）A、 B、 C、 D、10、设两个集合A与B之差记作“AB”，定义为：AB=，如果集合，集合，那么AB=（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共20分）11、已知函数，则其值域为_；_。12、已知，则_。13、关于的不等式的解集为，则=_。14、已知集合A=，且，则实数的取值范围为_。15、下列四个命题：的解集为；函数的图像可由的图像向右移动两个单位，再向下移动3个单位得到；已知函数在R上单调递增，若，则；。其中正确命题的题号是_。三、解答题（共80分）16、（满分12分）已知全集，函数的定义域为A，函数的定义域为B。（1）求集合A、B； （2）求； （3）求17、（每小题6分，满分12分）解不等式（组）。（1） （2）18、（满分14分）已知函数。（1）求证函数在区间内单调递增；（2）求函数在的最大值和最小值。19、（满分14分）已知命题p：关于的方程有两个不等实根；命题q：关于的不等式的解集为R。（1）若p为真命题且q为假命题，试求的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，则的取值范围是怎样的？20、（满分14分）我国是水资源相对匮乏的国家，各地采用价格调控手段来达到节水目的，某城市用水收费办法是：水费=基本费+超额费+损耗费。若每月用水量不超过最低限量10m3，只付基本费8元，和每户每月的定额损耗费1元；若用水量超过10m3时，除了付上同样如上的基本费和损耗费外，超过部分每立方米付2元的超额费，如果你是收费员，能否找到一个计算水费y（元）与用水量x（m3）的函数关系；画出该函数的图像；若某用户12月份用水15m3，应收水费多少元。21、（满分14分）已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，都有。（1）求的值； （2）判断函数的单调性并证明；（3）若，解不等式。参考答案一、选择题题号12345678910答案DABAADCABC二、填空题11、3 12、 13、3 14、 15、三、解答题16、解：（1），即，即（2） （3）17、解（1）原不等式组的解集为（2）原不等式组的解集为18、（1）略（2）由（1）可知在上是增函数，19、解：p：。（1）p真q假；（2）p真q假
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