宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学12月月考试题 文

2020石嘴山市第三中学高三年级12月月考试卷文科数学第I卷一. 单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1复数( )A B C D 2已知集合，则满足条件的集合的个数为( )A B C D 3从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )A 系统抽样 B 分层抽样 C 简单随机抽样 D 各种方法均可4抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D 5已知函数的最大值为，最小值为两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为（ ）A B C D 6下列关于命题的说法错误的是（ ）A 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C 命题“，使得”的否定是：“均有”D “若为的极值点，则”的逆命题为真命题7正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是( )A B C D 8某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为( )A 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B 15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189. 65厘米，D 身高相差10厘米的两人臂展都相差11. 6厘米，9已知函数的零点是和，则（ ）A B C D 10已知圆 ，点及点 ，若直线与圆 没有公共点， 则的取值范围是（ ）A B C D 11设是两条不同的直线,为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是( )A 且，则 B 且，则C 且，则 D 且，则12设函数，给定下列命题不等式的解集为； 函数在单调递增，在单调递减； 时，总有恒成立； 若函数有两个极值点，则实数则正确的命题的个数为( )A 1 B 2 C 3 D 4第II卷二. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，且与垂直，则与的夹角为_. 14阅读右图所示的流程图，输出的结果为_. 15函数的图象在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为_. 16过双曲线的右焦点，且斜率为2的直线与的右支有两个不同的公共点，则双曲线离心率的取值范围是_三、解答题：共70分。17（本小题满分12分）设数列是公比为正数的等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.18（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求7080分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）、中位数、平均值；（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中， ， ， 是的中点.点在棱上，点是的中点. 求证：（1）平面；（2）平面平面.20（本题满分12分）已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与轴的交点为（）若，且，求实数的值；（）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程21（本小题满分12分）