浙江省台州市书生中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

浙江省台州市书生中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（满分：100分 考试时间：120 分钟） 2020.10一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是（）A1 B3 C4 D82. 已知，则的大小关系是 ( )A. B. C. D. 3. 下面各组函数中为相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=x1 B，Cf（x）=3x，g（x）=（）x Df（x）=x1，g（x）=4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（ ）A个 B个 C个 D个5. 函数的单调递减区间为（） A B C D6. 函数的值域为（ ） A. B. C. D.7. 若函数在上单调函数，则的取值范围是（ ）A B C D8. 已知，且为奇函数，若，则（）A0 B-3 C1 D 39. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD 10已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A B C D11. 定义为中的最大值，设，则的最小值是A. B. C. D. （ ）12.函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为 （ ）A.+ B. C. D.213. 若二次函数f(x)4x22(t2)x2t2t1在区间1,1内至少存在一个值m，使得f(m)0，则实数t的取值范围（ ） 14. 已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）15. 计算：= 16函数恒过定点 17. 已知，则 18. 函数的定义域为 19. 已知f（x）=则不等式f（x2x）5的解集为 20. 设函数，若对任意的正实数，总存在，使得，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（6分）已知集合S，Px|a1x2a5集合是空集(1)若，求； （2）若，求实数的取值范围；22.（8分）已知（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数的单调性，解关于的不等式23.（8分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域.24.（8分）已知函数f（x）=ax2|x|+2a1（a为实常数）（1）若a=1，求f（x）=3的解；（2）求f（x）在区间1，2的最小值为g（a）.25（10分）已知函数的定义域为2,3，值域为1,4；.(1)求a，b的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；(3)若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.高一数学月考试卷参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1C 2.B 3.C 4. B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10B11.C 12. A 13. B 14.D15. -45 16 (-2，0) 17. 18. 19. （-1,2） 20. 三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本题满分6分）已知集合S，Px|a1x2a5集合是空集(1)若，求； （2）若，求实数的取值范围；解：（1）=；2分（2）因为S，Px|a1x2a5且所以 或.4分解之得.5分故6分故的取值范围是22. （本题满分8分）已知（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数的单调性，解关于的不等式解：（1）函数为奇函数，以下为证明：，为奇函数3分（2）证明单调性6分.8分23.已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域.解（1）函数是定义在上的偶函数对任意的都有成立 1分当时，即 3分 （2）图形如右图所示，函数的单调递增区间为和.（写成开区间也可以）6分 (3)值域为.8分 24. （本题满分8分）已知函数f（x）=ax2|x|+2a1（a为实常数）（1）若a=1，求f（x）=3的解；（2）求f（x）在区间1，2的最小值为g（a）.解：（1）x=-2或22分（2）当a0，x1，2时，若，即，则f（x）在1，2为增函数g（a）=f（1）=3a2若，即，若，即时，f（x）在1，2上是减函数：g（a）=f（2）=6a3当a=0, x1，2时