山西省垣曲中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版

垣曲中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角;三角形的内角是第一象限角或第二象限角;不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关;若sin=sin,则与的终边相同;若cos0,|0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)13.已知sin，则cos 2x_. 14. 已知向量a，b，满足|a|2，|b|1，且(ab)，则a与b的夹角为_15.已知|1，|1，且SOAB，则与夹角的取值范围是_16. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a,3sin A5sin B，则角C_三、解答题:本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分15分）设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求B.(2)若sinAsinC=,求C.18.（本小题满分15分）已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x,其中为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数.(1)求的值.(2)设ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角的取值集合为M,当xM时,求f(x)的值域.19. （本小题满分20分）已知向量，设函数，且的图象过点和点.（）求的值；（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.20. （本小题满分20分）在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.(1)求A.(2)设a=,S为ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.文科参考答案AABBD CCCDC CB13. 14. 60 15. . 16. 17(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,所以a2+c2-b2=-ac,因为cosB=,所以cosB=-,因为B为三角形的内角,所以B=.(2)由(1)得：A+C=,因为sinAsinC=,cos(A+C)=,所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC=+2=,所以A-C=或A-C=-,所以C=或C=.18. (1)f(x)=sin-,依题意有-=2k+(kZ),即=(kZ),的最小正整数值为2,所以=2.(2)b2=ac,又b2=a2+c2-2accosB,所以a2+c2-2accosB=ac,即1+2cosB=2,所以1+2cosB2,所以cosB,所以0B,即M=,f(x)=sin-,0x,所以-4x-,所以sin,所以f(x),故函数f(x)的值域是.19解：（）已知，过点 解得（）左移后得到设的对称轴为，解得，解得 的单调增区间为20. (1)由余弦定理得cosA=-.又因0A,所以A=.(2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得S=bcsinA=asinC=3sinBsinC,因此,S+