四川省成都市2020届高三数学三轮复习 排列、组合、二项式、概率专题

四川省成都市2020届高三数学三轮复习 排列、组合、二项式、概率专题一、选择题1、某社区有480户家庭，其中中等收入家庭200户，低收入家庭160户，其它为高收入家庭。若在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在该次调查中该社区被抽取的总户数为（ B ）A20B24C30D362、一组数据的方差为2，将这组数据中每个扩大为原数的2倍，则所得新的一组数据的方差是（ B ）A16 B8 C4 D2 （文）在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m-1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（ C ）A.10 B.25C. 20 D. 403、按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型的所有可能情况有（ D ）A12种B6种C10种D9种4、用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( B )A.265个B.232个C.128个 D.24个5、某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ B ）A.8种B.10种C.12种D.32种6、已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于（ B ）A. B. C. D.（文）一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70），2，则样本在（，50）上的频率为( D )A. B. C. D.7、在的展开式中，含项的系数是首项为2，公差为3的等差数列的（ A ）A第20项B第18项C第13项D第11项8、用四种不同颜色给正方体的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（C ）A24种B72种C96种D48种9、设随机变量记,则有（ C ）A. B. C. D.的大小关系不能确定（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（C）A6种B8种 C12种D16种10、连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为（ A ） A B C D 11、将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（ D ）A.192 B.144 C.288D. 24012、有四位同学在一天上午、下午参加“身高与重量”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”“台阶”五个项目测试。每个同学上下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测试“握力”，下午不测试“台阶”项目，其余项目上下午各测试一人，则不同的安排方式共有（ D ）A.120种 B.216种 C.240种 D.264种二、填空题13、的展开式中常数项是_6_14、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为 266 15、 “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共有 126 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 24789 .你能HOLD住吗16、将“你能HOLD住吗”8个汉字及英文字母填入54的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角， 将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有_35 种不同的填法。（用数字作答） 三、解答题：17、甲、乙两人独自破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为和，求甲、乙两人都不能译出密码的概率； 假设有3个与甲同样能力的人一起独自破译该密码（甲、乙两人均不参加），求译出该密码的人数概率分布和数学期望 （二项分布）18、某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望 解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C则3分（）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域6分即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是（）由题意得，该顾客可转动转盘2次随机变量的可能值为0，30，60，90，120 7分；10分所以，随机变量的分布列为： 0306090120 12分来源:Z.xx.k.Com其数学期望 12分19、盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.（）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；（）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.（）解：记“从盒中随机抽取个零件，抽到的是使用过的零件”为事件，则. 2分所以次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率. 5分（）解：随机变量的所有取值为.7分；.10分所以，随机变量的分布列为:来源:Zxxk.Com11分. 12分20、质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别该着数字1，2，3，4将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上（）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；（）设X为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求X的分布列及期望E（X）（1）不能被4整除的有两种情形；4个数均为奇数，概率为P1=4个数中有3个奇数，另一个为2，概率为P2=这两种情况是互斥的，故所求的概率为P=1/16+1/8=3/16（2）为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，由题意知的可能取值是0，1，2，3，4，根据符合二项分布，得到的分布列为服从二项分布B(4，12)，E=412=221. 有甲、乙等7名选手参加一次讲演比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，7）。（1）甲选手的演出序号是1的概率；（2）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；（3）求甲、乙两名选手之间的演讲选手个数的分布列与期望。解：（1）设表示“甲选手的演出序号是1”，所以。所以甲选手的演出序号是1的概率为。（2）设表示“甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数”，表示“甲、乙两名选手的演出序号都是偶数”。所以。所以甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率为。（3）的可能取值为0，1，2，3，4，5，所以，。所以的分布列为012345来源:Z。xx。k.Com所以22、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.(1)已知甲、乙两种产呙每一道工序的加工结果为A级的概率为表(1