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安徽省涡阳二中2020学年度高三数学周末测试卷一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内）1设集合M=xx2-x0, xR，N=xx0的解集为(1,+)，则关于x的不等式0的解集为( )A(1,2) B(,1)(2,+) C(1,2) D(,2)(1,+)12定义在R上的函数满足，则当 的最小值是（ ）A1BCD二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分. 13函数的定义域是 。14已知锐角a终边上一点A的坐标为，则a的弧度数为 。15若数列中，则该数列的前19项的和S19= 。16.（文）已知函数在区间(, +)上是减函数，则a的取值范围是 。16.（理）某校有10000名学生，一次考试中，学生成绩服从正态分布N(90,400),则成绩在70分110分之间大约有_人。（F(1)=0.8413）三、计算题(共74分)17（ 12分）已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.18已知a为实数，f(x)=x3-ax2-4x+4a.()求f (x);()若f (-1)=0,求f(x)在-2，2上的最大值和最小值.19、设Sn是正项数列的前n项和，且， （）求数列的通项公式；（6分） （）的值（6分）20（ 12分）已知函数 当时，求的单调递增区间；当时，且的最小值为2，求的值21 （12分）设 （1）确定a的值，使为奇函数； （2）当是奇函数时，设为函数的反函数，则对给定的正实数k，求使的取值范围。22（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中（1）证明数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项；参考答案1B 2文C 理C 3.B 4.D 5.A 6. C 7.C 8.C 9.B 10.文A理D 11.B 12.D13 14 15382 16. 文(,3 理682617解：（）由 即 又 故 （） 18解： ()f(x)=3x2-2ax-4 ()由f(-1)=0得a=， 所以f(x)=x3-x2-4x+2,f(x)=3x2-x-4 令f(x)=0得x1=-1，x2=. x-2(-2,-1)-12f(x)+0-0+f(x)0极大值极小值0综上,f(x)在-2，2上的最大值为，最小值为-.19解（）n = 1时，解出a1 = 3（2分） 又4sn = an2 + 2an3 4sn1 = + 2an3 (n2) 4an = an2 + 2an2an1 即 （）是以3为首项，2为公差之等差数列 （4分）（）又 20解： -3分 由，得：-6分 的单调递增区间为，-8分 - -10分 -12分的最小值为 =2 -14分21
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